已知向量
a
=（-x，2x），
b
=（3x，2），若
a
與
b
的夾角是鈍角，則x的取值范圍是
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由題意可得
a
•
b
=-3x2+4x＜0，且
-x
3x
≠
2x
2
，由此解得x的范圍．
解答： 解：∵向量
a
=（-x，2x），
b
=（3x，2），若
a
與
b
的夾角是鈍角，
∴
a
•
b
=-3x2+4x＜0，且
a
與
b
不共線，即x（3x-4）＞0，且 
-x
3x
≠
2x
2
．
解得x＜0，且x≠-
1
3
，或x＞
4
3
，故x的范圍是（-∞，-
1
3
）∪（-
1
3
，0）∪（
4
3
，+∞），
故答案為：（-∞，-
1
3
）∪（-
1
3
，0）∪（
4
3
，+∞）．
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積公式，兩個向量共線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量t，y滿足關(guān)系式loga
t
a3
=logt
y
a3
（a＞0且a≠1，t＞0且t≠1），變量t，x滿足關(guān)系式logat=x．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=f（x）；
（2）若（1）中確定的函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[2a，3a]上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非負(fù)實數(shù)a，b滿足a+b≤1，則關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+b2=0有實根的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-（a-1）x2+b2x，其中a，b為常數(shù)．若任取a∈[0，4]，b∈[0，3]，則函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=x+m與曲線y=
4-x2
有且只有一個公共點，則實數(shù)m的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
loga(x-2)
（0＜a＜1）的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）存在實數(shù)x，使sinx+cosx=2；  
（2）若α，β是銳角△△ABC的內(nèi)角，則sinα＞cosβ； 
（3）函數(shù)y=sin（
2
3
x-
2π
7
）是偶函數(shù)；  
（4）函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移
π
4
個單位，得到y(tǒng)=sin（2x+
π
4
）的圖象．
其中正確的命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：
廣告費用x（萬元）4235
銷售額y（萬元）49263954
根據(jù)上表可得回歸方程
y
=bx+a中的b約等于9，據(jù)此模型預(yù)告廣告費用為7萬元時，銷售額約為（　�。�
A、73.5萬元
B、74.5萬元
C、75.5萬元
D、76.0萬元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�
①橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
2
2
，則b=c（c為半焦距）．
②雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的焦點到漸近線的距離為b．
③已知拋物線y2=2px上兩點A（x1，y1），B（x2，y2）且OA⊥OB（O為原點），則y1y2=-p2．
A、②③B、①C、①②D、①③

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同步練習(xí)冊答案