16．若對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（27，3），求它的解析式及f（9）的值．

分析 根據(jù)已知中對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（27，3），loga27=3，即a3=27，解得答案．

解答 解：∵對(duì)數(shù)函數(shù)f（x）=logax的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（27，3），
∴l(xiāng)oga27=3，即a3=27，
解得：a=3，
∴f（x）=log3x，
∴f（9）=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知一種放射性物質(zhì)經(jīng)過(guò)120年剩留原來(lái)質(zhì)量的95.76%，設(shè)質(zhì)量為1的這種物質(zhì)經(jīng)過(guò)x年后剩量為y，則x、y之間的函數(shù)關(guān)系式為$0.957{6}^{\frac{x}{120}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|-|x+2|．
（1）求不等式f（x）＞0的解集；
（2）若存在x0∈R，使得f（x0）+2a2＜4a，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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4．求函數(shù)y=lnx-x3+2x的導(dǎo)數(shù)．

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11．過(guò)橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{3}}{3}$=1的左焦點(diǎn)F作直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{BF}$=2$\overrightarrow{FA}$，則三角形0AB的面積是（0為坐標(biāo)原點(diǎn)）$\frac{9\sqrt{5}}{16}$．

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1．?dāng)?shù)列{an}中，a1=0，且對(duì)任意k∈N*，a2k-1，a2k，a2k+1成等差數(shù)列，其公差為2k，則Tn=$\frac{{2}^{2}}{{a}_{2}}+\frac{{3}^{2}}{{a}_{3}}+$…+$\frac{4{n}^{2}}{{a}_{2n}}$=4n-$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{2n}$．

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8．某生產(chǎn)車間為了檢測(cè)其加工的零件的質(zhì)量，檢驗(yàn)人員需抽取同批次的零件樣本進(jìn)行檢測(cè)指標(biāo)評(píng)分．若檢測(cè)指標(biāo)評(píng)分大于60分的零件為合格零件，指標(biāo)評(píng)分不超過(guò)40分的零件將直接被淘汰，指標(biāo)評(píng)分在（40，60]內(nèi)的零件可能被修復(fù)也可能被淘汰．現(xiàn)質(zhì)檢員小張檢測(cè)出200個(gè)合格零件，根據(jù)指標(biāo)評(píng)分繪制的頻率分布直方圖如圖所示，
（1）求出頻率分布直方圖中a的值；
（2）估計(jì)這200個(gè)零件指標(biāo)評(píng)分的平均數(shù)和中位數(shù)；
（Ⅱ）根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)，可能被修復(fù)的零件個(gè)體被修復(fù)的概率如下表：
 零件檢測(cè)指標(biāo)評(píng)分所在區(qū)間 （40，50]（50，60]
 每個(gè)零件個(gè)體被修復(fù)的概率 $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{2}$
假設(shè)每個(gè)零件被修復(fù)與否相互獨(dú)立．現(xiàn)有3個(gè)零件的檢測(cè)指標(biāo)評(píng)分（單位：分）為：38，45，52，
①求這3個(gè)零件中，至多有2個(gè)不被修復(fù)而淘汰的概率；
②記這3個(gè)零件被修復(fù)的個(gè)數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．求函數(shù)y=sin（3x+$\frac{π}{3}$）cos（x-$\frac{π}{6}$）+cos（3x+$\frac{π}{3}$）cos（x+$\frac{π}{3}$）的圖象關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知不等式x2+（6-a）x+9-3a＞0，若該不等式對(duì)任意x∈[-2，0]恒成立，則a的取值范圍是（-∞，1）．

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