4．求函數(shù)y=lnx-x3+2x的導(dǎo)數(shù)．

分析 直接根據(jù)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式得，（lnx）'=$\frac{1}{x}$；（x3）'=3x2；（2x）'=2xln2，再四則運算即可．

解答 解：根據(jù)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式得，
（lnx）'=$\frac{1}{x}$；
（x3）'=3x2；
（2x）'=2xln2，
再由導(dǎo)數(shù)的四則運算法則得，
原函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為y'=$\frac{1}{x}$-3x2+2xln2．

點評 本題主要考查了基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的求解，涉及對數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)AB為過橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）右焦點F任意一條弦，若M點在x軸上且直線MF為∠AMB的平分線，則稱M為該橢圓的“右分點”．
（1）若橢圓E的離心率為$\frac{1}{2}$，右焦點到右準(zhǔn)線的距離為3，求：
①橢圓E的方程；
②“右分點”M的坐標(biāo)；
（2）猜想橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）“右分點”M的位置，并證明你的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若s，t均為正數(shù)，且s+t=1，則$\frac{st}{（st+1）（st+4）}$的最大值是（　�。�
A．$\frac{4}{85}$B．$\frac{7}{72}$C．$\frac{1}{9}$D．$\frac{1}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若1，a，5成等差數(shù)列，4，b，9成等比數(shù)列，則ab=±18．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)y=cos2x-2sinx的值域為[-3，$\frac{3}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖所示，矩形ABCD所在的平面垂直圓O所在的平面，AB是圓O的直徑，M是CD上一點，且DM=EF，E、F是圓O上的點，∠EAF=∠FAB=30°．
（1）求證：DF⊥BF；
（2）求證：平面DAE∥平面MOF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．若對數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過點（27，3），求它的解析式及f（9）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知點G是△ABC的重心，A（0，-2），B（0，2），在x軸上有一點M滿足；|$\overrightarrow{MA}$|=|$\overrightarrow{MC}$|，$\overrightarrow{GM}$=λ$\overrightarrow{AB}$（λ∈R）．
（I）求點C的軌跡方程．
（Ⅱ）直線l與C的軌跡交于P，Q兩，弦PQ的中點坐標(biāo)為（-$\frac{3}{4}$，$\frac{1}{4}$），求弦長|PQ|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．求函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{2x-1}}{x-1}$的定義域．

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