16．函數(shù)y=lncosx（-$\frac{π}{2}$＜x＜$\frac{π}{2}$）的大致圖象是（　�。�
A．B．C．D．

分析 由條件利用余弦函數(shù)的值域以及單調(diào)性，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性規(guī)律，得出結(jié)論．

解答 解：在（0，$\frac{π}{2}$）上，t=cosx是減函數(shù)，y=lncosx是減函數(shù)，且函數(shù)值y＜0，
故排除B、C；
在（-$\frac{π}{2}$，0）上，t=cosx是增函數(shù)，y=lncosx是增函數(shù)，且函數(shù)值y＜0，故排除D，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性規(guī)律，余弦函數(shù)的值域以及單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x+1}$+b（a，b∈R）在定義域上單調(diào)，且函數(shù)的零點(diǎn)為1．
（1）求a（b+2）的取值范圍；
（2）若曲線y=f（x）與x軸相切，求證$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{2n}$＜ln n（n∈N且n＞2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．對(duì)于在區(qū)間[a，b]上有意義的兩個(gè)函數(shù)f（x）和g（x），如果對(duì)任意x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|＜1，那么我們稱f（x）和g（x）在[a，b]上是接近的．若f（x）=log2（kx+1）與g（x）=log2x在閉區(qū)間[1，2]上是接近的，則實(shí)數(shù)k的一個(gè)可能值是（0，1）中的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知f（x）是定義在（-3，3）上的奇函數(shù)，當(dāng)0＜x＜3時(shí)，f（x）=-x2+4x-3，那么不等式f（x）cosx＜0的解集是（　�。�
A．$（-3，-\frac{π}{2}）∪（0，1）∪（\frac{π}{2}，3）$B．$（-\frac{π}{2}，-1）∪（0，1）∪（\frac{π}{2}，3）$C．（-3，-1）∪（0，1）∪（1，3）D．$（-3，-\frac{π}{2}）∪（0，1）∪（1，3）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．如果α在第三象限，則$\frac{α}{3}$一定不在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．用反證法證明“若x+y≤0則x≤0或y≤0”時(shí)，應(yīng)假設(shè)（　�。�
A．x＞0或y＞0B．x＞0且y＞0C．xy＞0D．x+y＜0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．函數(shù)$f（x）={log_2}（{1+x}）+{（{1-x}）^{\frac{1}{2}}}$的定義域是（　�。�
A．（-1，0）B．（-1，1]C．（0，1）D．（0，1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖所示，正方體的棱長(zhǎng)為1，C B′∩BC′=O，求：
（1）AO與A′C′所成角的度數(shù)；
（2）AO與平面ABCD所成角的正切值；
（3）證明平面AOB與平面AOC垂直．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．過拋物線x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)F作傾斜角為45°的直線，與拋物線分別交于A、B兩點(diǎn)（A在y軸左側(cè)），則$\frac{{|{AF}|}}{{|{FB}|}}$=$3-2\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案