8．函數(shù)$f（x）={log_2}（{1+x}）+{（{1-x}）^{\frac{1}{2}}}$的定義域是（　�。�
A．（-1，0）B．（-1，1]C．（0，1）D．（0，1]

分析 由對數(shù)式的真數(shù)大于0，根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0聯(lián)立不等式組得答案．

解答 解：$f（x）={log_2}（{1+x}）+{（{1-x}）^{\frac{1}{2}}}$=$lo{g}_{2}（1+x）+\sqrt{1-x}$．
由$\left\{\begin{array}{l}{1+x＞0}\\{1-x≥0}\end{array}\right.$，解得：-1＜x≤1．
∴函數(shù)$f（x）={log_2}（{1+x}）+{（{1-x}）^{\frac{1}{2}}}$的定義域是（-1，1]．
故選：B．

點評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，是基礎(chǔ)的計算題．

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A．{a|-1＜a＜3}B．{a|-2＜a＜4}C．{a|-2≤a≤4}D．{a|-1≤a≤3}

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