11．已知$tan（\frac{α}{2}+β）=\frac{1}{2}，tan（β-\frac{α}{2}）=\frac{1}{3}$，則tanα=$\frac{1}{7}$．

分析 由條件利用兩角差的正切公式，求得tanα的值．

解答 解：∵$tan（\frac{α}{2}+β）=\frac{1}{2}，tan（β-\frac{α}{2}）=\frac{1}{3}$，
∴tanα=tan[（$\frac{α}{2}$+β）-（β-$\frac{α}{2}$）]=$\frac{tan（\frac{α}{2}+β）-tan（β-\frac{α}{2}）}{1+tan（\frac{α}{2}+β）•tan（β-\frac{α}{2}）}$=$\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}{1+\frac{1}{2}•\frac{1}{3}}$=$\frac{1}{7}$，
故答案為：$\frac{1}{7}$．

點(diǎn)評 本題主要考查兩角差的正切公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則在此幾何體中，直角三角形的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．過點(diǎn)（-1，0）與拋物線y=x2-1只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有（　�。�
A．3條B．2條C．1條D．0條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線$C：y=\frac{1}{4}{x^2}$的焦點(diǎn)，P是拋物線C上一點(diǎn)，若|PF|=4，則△POF的面積為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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6．已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M∩N，則P的子集共有（　�。�
A．2 個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．命題“若x2＜1，則-1＜x＜1”的逆命題是若-1＜x＜1，則x2＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)y=sinx的最小正周期是（　�。�
A．πB．2πC．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．下列結(jié)論中：
①函數(shù)$y=x（1-2x）（0＜x＜\frac{1}{2}）$有最大值為$\frac{1}{8}$；
 ②函數(shù)y=2-3x-$\frac{4}{x}$（x＜0）有最大值2-4$\sqrt{3}$； 
③若a＞0，則$（1+a）（1+\frac{1}{a}）≥4$．
正確的序號為①③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．一個(gè)直四棱柱的側(cè)棱長等于2，底面是邊長為1的正方形，如果其俯視圖是一個(gè)面積為1的正方形，其側(cè)視圖的面積的取值范圍是（　�。�
A．[1，2]B．[2，2$\sqrt{2}$]C．[1，2$\sqrt{2}$]D．[$\sqrt{3}$，2$\sqrt{2}$]

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同步練習(xí)冊答案