2．過點(diǎn)（-1，0）與拋物線y=x2-1只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有（　�。�
A．3條B．2條C．1條D．0條

分析 由題意可得（-1，0）在拋物線y=x2-1上，可得與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)有兩種情況：一種與對(duì)稱軸平行；一種過（-1，0）與拋物線相切，即可得到所求條數(shù)．

解答 解：由（-1，0）在拋物線y=x2-1上，
可得與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)的情況為：
當(dāng)直線與對(duì)稱軸平行，即為x=-1；
當(dāng)直線和拋物線相切，由y=x2-1的導(dǎo)數(shù)為y′=2x，
可得切線的斜率為-2，切線的方程為y=-2（x+1）．
綜上可得，所求直線的條數(shù)為2．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線和拋物線的位置關(guān)系，注意討論直線與對(duì)稱軸的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，四邊形ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°，E為CB的中點(diǎn)，AB=PA=AD=2CD，則PA與平面PDE所成的角的正弦值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{22}}{22}$B．$\frac{\sqrt{22}}{11}$C．$\frac{3\sqrt{22}}{22}$D．$\frac{2\sqrt{22}}{11}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．2015年春晚過后，為了研究演員上春晚次數(shù)與受關(guān)注的關(guān)系，某網(wǎng)站對(duì)其中一位經(jīng)常上春晚的演員上春晚次數(shù)與受關(guān)注度進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：
上春晚次數(shù)x（單位：次）12468
粉絲數(shù)量y（單位：萬人）510204080
（1）若該演員的粉絲數(shù)量y與上春晚次數(shù)x滿足線性回歸方程，試求回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$（精確到整數(shù)）； 
（2）試根據(jù)此方程預(yù)測該演員上春晚10次時(shí)的粉絲數(shù)；   
$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\stackrel{∧}{y}$-$\stackrel{∧}$x．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在四棱錐P-ABCD中，各側(cè)面是全等的等腰三角形，腰長為4且頂角為30°，底面是正方形（如圖），在棱PB，PC上各有一點(diǎn)M、N，且四邊形AMND的周長最小，點(diǎn)S從A出發(fā)依次沿四邊形AM，MN，ND運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)D，記點(diǎn)S行進(jìn)的路程為x，棱錐S-ABCD的體積為V（x），則函數(shù)V（x）的圖象是（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列說法正確的是（　�。�
A．動(dòng)物和植物的機(jī)體都是細(xì)胞組成的；植物細(xì)胞中有細(xì)胞核，所以動(dòng)物細(xì)胞中也有細(xì)胞核．此推理是歸納推理
B．“由圓的性質(zhì)推出球的有關(guān)性質(zhì)”是類比推理
C．觀察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…則可得到a10+b10=122
D．函數(shù)f（x）是可導(dǎo)函數(shù)，已知f′（a）=0則a為f（x）的極值點(diǎn)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知直線l1過點(diǎn)P（1，4）且與x軸交于A點(diǎn)，直線l2過點(diǎn)Q（3，-1）且與y軸交于B點(diǎn)，若l1⊥l2，且$\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{MB}$，則點(diǎn)M的軌跡方程為9x+6y+1=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖，在棱長為2 的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是A1B1的中點(diǎn)，點(diǎn)P是側(cè)面CDD1C1上的動(dòng)點(diǎn)，且MP∥截面AB1C，則線段MP長度的取值范圍是（　�。�
A．$[{\sqrt{2}，\sqrt{6}}]$B．$[{\sqrt{6}，2\sqrt{2}}]$C．$[{\sqrt{6，}2\sqrt{3}}]$D．$[{\sqrt{6，}3}]$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知$tan（\frac{α}{2}+β）=\frac{1}{2}，tan（β-\frac{α}{2}）=\frac{1}{3}$，則tanα=$\frac{1}{7}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}中a1=3，其前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=$\frac{1}{2}$an+1-$\frac{3}{2}$．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè){bn}是公差為3的等差數(shù)列，b1=1．現(xiàn)將數(shù)列{an}中的a${\;}_{_{1}}$，a${\;}_{_{2}}$，…a${\;}_{_{n}}$…抽出，按原有順序組成一新數(shù)列{cn}，試求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案