2.過點(diǎn)(-1,0)與拋物線y=x2-1只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有( 。
A.3條B.2條C.1條D.0條

分析 由題意可得(-1,0)在拋物線y=x2-1上,可得與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)有兩種情況:一種與對(duì)稱軸平行;一種過(-1,0)與拋物線相切,即可得到所求條數(shù).

解答 解:由(-1,0)在拋物線y=x2-1上,
可得與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)的情況為:
當(dāng)直線與對(duì)稱軸平行,即為x=-1;
當(dāng)直線和拋物線相切,由y=x2-1的導(dǎo)數(shù)為y′=2x,
可得切線的斜率為-2,切線的方程為y=-2(x+1).
綜上可得,所求直線的條數(shù)為2.
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線和拋物線的位置關(guān)系,注意討論直線與對(duì)稱軸的關(guān)系,屬于基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.如圖,四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,四邊形ABCD是直角梯形,∠BAD=∠ADC=90°,E為CB的中點(diǎn),AB=PA=AD=2CD,則PA與平面PDE所成的角的正弦值為( 。
A.$\frac{\sqrt{22}}{22}$B.$\frac{\sqrt{22}}{11}$C.$\frac{3\sqrt{22}}{22}$D.$\frac{2\sqrt{22}}{11}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.2015年春晚過后,為了研究演員上春晚次數(shù)與受關(guān)注的關(guān)系,某網(wǎng)站對(duì)其中一位經(jīng)常上春晚的演員上春晚次數(shù)與受關(guān)注度進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),得到如下數(shù)據(jù):
上春晚次數(shù)x(單位:次)12468
粉絲數(shù)量y(單位:萬人)510204080
(1)若該演員的粉絲數(shù)量y與上春晚次數(shù)x滿足線性回歸方程,試求回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$(精確到整數(shù)); 
(2)試根據(jù)此方程預(yù)測該演員上春晚10次時(shí)的粉絲數(shù);   
$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})({y}_{i}-\overline{y})}{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n(\overline{x})^{2}}$,$\stackrel{∧}{a}$=$\stackrel{∧}{y}$-$\stackrel{∧}$x.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

10.在四棱錐P-ABCD中,各側(cè)面是全等的等腰三角形,腰長為4且頂角為30°,底面是正方形(如圖),在棱PB,PC上各有一點(diǎn)M、N,且四邊形AMND的周長最小,點(diǎn)S從A出發(fā)依次沿四邊形AM,MN,ND運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)D,記點(diǎn)S行進(jìn)的路程為x,棱錐S-ABCD的體積為V(x),則函數(shù)V(x)的圖象是( 。
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.下列說法正確的是( 。
A.動(dòng)物和植物的機(jī)體都是細(xì)胞組成的;植物細(xì)胞中有細(xì)胞核,所以動(dòng)物細(xì)胞中也有細(xì)胞核.此推理是歸納推理
B.“由圓的性質(zhì)推出球的有關(guān)性質(zhì)”是類比推理
C.觀察下列各式:a+b=1,a2+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+b5=11,…則可得到a10+b10=122
D.函數(shù)f(x)是可導(dǎo)函數(shù),已知f′(a)=0則a為f(x)的極值點(diǎn)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

7.已知直線l1過點(diǎn)P(1,4)且與x軸交于A點(diǎn),直線l2過點(diǎn)Q(3,-1)且與y軸交于B點(diǎn),若l1⊥l2,且$\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{MB}$,則點(diǎn)M的軌跡方程為9x+6y+1=0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

14.如圖,在棱長為2 的正方體ABCD-A1B1C1D1中,M是A1B1的中點(diǎn),點(diǎn)P是側(cè)面CDD1C1上的動(dòng)點(diǎn),且MP∥截面AB1C,則線段MP長度的取值范圍是( 。
A.$[{\sqrt{2},\sqrt{6}}]$B.$[{\sqrt{6},2\sqrt{2}}]$C.$[{\sqrt{6,}2\sqrt{3}}]$D.$[{\sqrt{6,}3}]$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

11.已知$tan(\frac{α}{2}+β)=\frac{1}{2},tan(β-\frac{α}{2})=\frac{1}{3}$,則tanα=$\frac{1}{7}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.已知數(shù)列{an}中a1=3,其前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=$\frac{1}{2}$an+1-$\frac{3}{2}$.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè){bn}是公差為3的等差數(shù)列,b1=1.現(xiàn)將數(shù)列{an}中的a${\;}_{_{1}}$,a${\;}_{_{2}}$,…a${\;}_{_{n}}$…抽出,按原有順序組成一新數(shù)列{cn},試求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn

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