1．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（-x），當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=2x，則f（2015）等于（　�。�
A．-2B．-1C．1D．2

分析 利用函數(shù)的奇偶性求出函數(shù)的周期，然后求解函數(shù)在即可．

解答 解：定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（-x），
可得f（x+2）=-f（x），可得f（x+4）=-f（x+2）=f（x），
所以函數(shù)的周期是4，
當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=2x，則f（2015）=f（2016-1）=f（-1）=-f（1）=-2．
故選：A．

點評 本題考查函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)的周期性，函數(shù)值的求法，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知向量$\overrightarrow a=（ksin\frac{x}{3}，co{s^2}\frac{x}{3}）$，$\overrightarrow b=（cos\frac{x}{3}，-k）$，實數(shù)k為大于零的常數(shù)，函數(shù)f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b$，x∈R，且函數(shù)f（x）的最大值為$\frac{{\sqrt{2}-1}}{2}$．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對的邊，若$\frac{π}{2}$＜A＜π，f（A）=0，且a=2$\sqrt{10}$，求$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知實數(shù)a和b（b≠0），若不等式|a+2b|+|a-2b|≤M•|b|有解，記實數(shù)M的最小值為m．
（1）求m的值；
（2）解不等式|x-1|+|x-3|≤m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=$\frac{1}{2}$${a}_{n}^{2}$+$\frac{1}{2}$an，n∈N*．正項等比數(shù)列{bn}滿足：b2=a2，b4=a6．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）設(shè)cn=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}，n=2k-1}\\{_{n}，n=2k（k∈{N}^{*}）}\end{array}\right.$，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，求所有正整數(shù)m的值，使得$\frac{{T}_{2n}}{{T}_{2n-1}}$恰好為數(shù)列{cn}中的項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1的離心率為（　�。�
A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，則z=2x-y的最小值是-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=ex（sinx+cosx）+a（a為常數(shù)）．
（Ⅰ）已知a=-3，求曲線y=f（x）在（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)0≤x≤π時，求f（x）的值域；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=（a2-a+10）ex，若存在x1，x2∈[0，π]，使得|f（x1）-g（x2）|＜13-e${\;}^{\frac{π}{2}}$成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．空間兩條不重合的直線a，b在同一平面α上的射影分別為兩條不重合的直線m，n，則“a∥b”是“m∥n”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）-cos（x+$\frac{π}{3}$），g（x）=2sin2$\frac{x}{2}$．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）+g（x）在[0，π]上的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，A為銳角，且角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若a=$\sqrt{5}$，f（A）=$\frac{3\sqrt{5}}{4}$，求△ABC面積的最大值．

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