17．現(xiàn)有5名教師要帶3個興趣小組外出學(xué)習(xí)考察，要求每個興趣小組的帶隊教師至多2人，但其中甲教師和乙教師均不能單獨帶隊，則不同的帶隊方案有54種．（用數(shù)字作答）

分析 第一類，把甲乙看做一個復(fù)合元素，和另外的3人分配到3個小組中，第二類，先把另外的3人分配到3個小組，再把甲乙分配到其中2個小組，根據(jù)分類計數(shù)原理可得

解答 解：第一類，把甲乙看做一個復(fù)合元素，和另外的3人分配到3個小組中（2，1，1），C42A33=36種，
第二類，先把另外的3人分配到3個小組，再把甲乙分配到其中2個小組，A33C32=18種，
根據(jù)分類計數(shù)原理可得，共有36+18=54種，
故答案為：54．

點評 本題考查了分類計數(shù)原理，關(guān)鍵是分類，特殊元素特殊處理，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓E的方程為$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，A，B為橢圓的左右頂點，F(xiàn)1、F2是左、右焦點．
（1）已知橢圓內(nèi)有一點P（1，-1），在橢圓上有一動點M，則求|MP|+|MF2|的最大值和最小值分別是多少？
（2）如圖1，若直線l經(jīng)過點B且垂直于x軸，點P是橢圓上異于A，B的任意一點，直線AP交l于點M，設(shè)過點M垂直于PB的直線為m．求證：直線m過定點，并求出定點的坐標(biāo)．
（3）如圖2，若直線l過左焦點F1交橢圓于A，B兩點，直線MA，MB分別交直線x=-4于C，D兩點，求證：以線段CD為直徑的圓恒過兩個定點．
（4）如圖3，若M，N是橢圓E上關(guān)于原點對稱的兩點，點P是橢圓上除M，N外的任意一點，當(dāng)直線PM，PN的斜率都存在，并記為kPM，kPN為定值．
（5）如圖4，若動直線l：y=kx+m與橢圓E有且只有一個公共點，點M，N是直線l上的兩點，且F1M⊥l，F(xiàn)2N⊥l，求四邊形F1MNF2面積S的最大值．
（6）如圖5，若過點F2且與坐標(biāo)軸不垂直的直線交橢圓于P，Q兩點．試探究：線段OF2上是否存在點M（m，0）使得$\overrightarrow{QP}•\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{PQ}•\overrightarrow{MQ}$，若存在，求出實數(shù)的取值范圍，若不存在，說明理由．
（7）如圖6，若點P為拋物線D：y2=4x上的動點，設(shè)O為坐標(biāo)原點，是否存在同時滿足下列兩個條件的△APM？①點M在橢圓C上；②點O為△APM的重心，若存在，求出點P的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．在空間中，給出下列四個命題：
①平行于同一個平面的兩條直線互相平行；
②垂直于同一個平面的兩個平面互相平行；
③平行于同一條直線的兩條直線互相平行；
④垂直于同一條直線的兩條直線互相平行．
其中真命題的序號是（　�。�
A．①B．②C．③D．④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，已知圓心為C（4，3）的圓經(jīng)過原點O．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線3x-4y+m=0與圓C交于A，B兩點．若|AB|=8，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．某市乘坐出租車的收費辦法如下：
不超過4千米的里程收費12元；超過4千米的里程按每千米2元收費（對于其中不足千米的部分，若其小于0.5千米則不收費，若其大于或等于0.5千米則按1千米收費）；當(dāng)車程超過4千米時，另收燃油附加費1元．
相應(yīng)系統(tǒng)收費的程序框圖如圖所示，其中x（單位：千米）為行駛里程，y（單位：元）為所收費用，用[x]表示不大于x的最大整數(shù)，則圖中①處應(yīng)填（　�。�
A．$y=2[x-\frac{1}{2}]+4$B．$y=2[x-\frac{1}{2}]+5$C．$y=2[x+\frac{1}{2}]+4$D．$y=2[x+\frac{1}{2}]+5$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x2-1，函數(shù)g（x）=2tlnx，其中t≤1．
（Ⅰ）如果函數(shù)f（x）與g（x）在x=1處的切線均為l，求切線l的方程及t的值；
（Ⅱ）如果曲線y=f（x）與y=g（x）有且僅有一個公共點，求t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，∠BCD=135°，側(cè)面PAB⊥底面ABCD，∠BAP=90°，AB=AC=PA=6，E，F(xiàn)分別為BC，AD的中點，點M在線段PD上．
（Ⅰ）求證：EF⊥平面PAC； 
（Ⅱ）若M為PD的中點，求證：ME∥平面PAB；
（Ⅲ）當(dāng)$\frac{PM}{MD}=\frac{1}{2}$時，求四棱錐M-ECDF的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．通過實驗數(shù)據(jù)可知，某液體的蒸發(fā)速度y（單位：升/小時）與液體所處環(huán)境的溫度x（單位：℃）近似地滿足函數(shù)關(guān)系y=ekx+b（e為自然對數(shù)的底數(shù)，k，b為常數(shù)）．若該液體在0℃的蒸發(fā)速度是0.1升/小時，在30℃的蒸發(fā)速度為0.8升/小時，則該液體在20℃的蒸發(fā)速度為0.4升/小時．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知正方形ABCD的坐標(biāo)分別是（-1，0），（0，1），（1，0），（0，-1），動點M滿足：kMB•kMD=-$\frac{1}{2}$，則動點M所在的軌跡方程為$\frac{{x}^{2}}{2}+{y}^{2}$=1（x≠0）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案