Question

12．某市乘坐出租車的收費辦法如下：
不超過4千米的里程收費12元；超過4千米的里程按每千米2元收費（對于其中不足千米的部分，若其小于0.5千米則不收費，若其大于或等于0.5千米則按1千米收費）；當車程超過4千米時，另收燃油附加費1元．
相應系統(tǒng)收費的程序框圖如圖所示，其中x（單位：千米）為行駛里程，y（單位：元）為所收費用，用[x]表示不大于x的最大整數(shù)，則圖中①處應填（　　）

• A． $y=2[x-\frac{1}{2}]+4$
• B． $y=2[x-\frac{1}{2}]+5$
• C． $y=2[x+\frac{1}{2}]+4$
• D． $y=2[x+\frac{1}{2}]+5$

Answer 1

分析 根據(jù)已知中的收費標準，求當x＞4時，所收費用y的表達式，化簡可得答案．

解答 解：由已知中，超過4千米的里程按每千米2元收費（對于其中不足千米的部分，若其小于0.5千米則不收費，若其大于或等于0.5千米則按1千米收費）；
當車程超過4千米時，另收燃油附加費1元．
可得：當x＞4時，所收費用y=12+[x-4+$\frac{1}{2}$]×2+1=$2[x+\frac{1}{2}]+5$，
故選：D

點評 本題考查的知識點是分段函數(shù)的應用，函數(shù)模型的選擇與應用，難度中檔．