13.已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,點(diǎn)P是橢圓上一點(diǎn),則△PF1F2的周長(zhǎng)為18.

分析 由題意知a=5,b=3,c=4,從而可得|PF1|+|PF2|=2a=10,|F1F2|=2c=8.

解答 解:由題意作圖如右圖,
∵橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1,
∴a=5,b=3,c=4,
∴|PF1|+|PF2|=2a=10,
|F1F2|=2c=8,
∴△PF1F2的周長(zhǎng)為10+8=18;
故答案為:18.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用及橢圓的定義的應(yīng)用.

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