Question

5．現(xiàn)將甲、乙兩名學生的6次模擬測試成績（百分制）制成如圖所示的莖葉圖：
（Ⅰ）若對甲、乙兩人各再模擬測試6次，試估算6次測試成績中甲、乙兩人的成績位于（80，100）內(nèi)的次數(shù)；
（Ⅱ）現(xiàn)對甲、乙兩人作最后一次模擬測試，求甲、乙兩人的成績至少有一人位于（80，100）內(nèi)的概率．

Answer 1

分析 （I）根據(jù)莖葉圖，即可得到甲的成績位于（80，100）的有3次，乙的成績位于（80，100）的有共4次，于是可以估計對甲、乙兩人各再模擬測試6次的情況，
（Ⅱ）從學生甲，乙的成績中隨機選擇2個，其基本事件有6×6=36種，其中甲、乙兩人的成績都不位于（80，100）的有6種基本事件，根據(jù)互斥事件的概率公式計算即可．

解答 解：（Ⅰ）由莖葉圖可知，甲的成績位于（80，100）的有86，88，95，共3次，乙的成績位于（80，100）的有82，84，86，94共4次，
對甲、乙兩人各再模擬測試6次，于是可是估計6次測試成績中甲、乙兩人的成績位于（80，100）內(nèi)的次數(shù)分別為3次，4次，
（Ⅱ） 從學生甲，乙的成績中隨機選擇2個，其基本事件有6×6=36種，
甲、乙兩人的成績都不位于（80，100）的有（68，71），（68，75），（76，71），（76，75），（79，71），（79，75）6種基本事件，
甲、乙兩人的成績至少有一人位于（80，100）內(nèi)的概率故所求的概率1-$\frac{6}{36}$=$\frac{5}{6}$．

點評 本題主要考查了莖葉圖、以及古典概型及其概率計算公式，同時考查了分析問題的能力，屬于中檔題．