16．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，若M、N分別為B1D1與C1D上的點(diǎn)，且MN⊥B1D，MN⊥C1D1，則MN與A1C的位置關(guān)系是MN∥A1C．1．

分析 連接BD，BC1，證明MN⊥平面BDC1，A1C⊥平面BDC1，即可得出結(jié)論．

解答 解：連接BD，BC1，則
∵M(jìn)N⊥B1D1，BD∥B1D1，
∴MN⊥BD，
∵M(jìn)N⊥C1D，BD∩C1D=D，
∴MN⊥平面BDC1，
∵A1C⊥B1D1，A1C⊥C1D，BD∩C1D=D，
∴A1C⊥平面BDC1，
∴MN∥A1C．
故答案為：MN∥A1C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線線平行，考查線面垂直的判定，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，證明線面垂直是關(guān)鍵．

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