Question

2．過點（$\sqrt{3}$，-1）且與圓x²+y²=4相切的直線方程是（　　）

• A． $\sqrt{3}$x+y-4=0
• B． x-$\sqrt{3}$y-4=0
• C． x-$\sqrt{3}$y-2=0
• D． $\sqrt{3}$x-y-4=0

Answer 1

分析 點（$\sqrt{3}$，-1）是圓x²+y²=4上的一點，然后直接代入過圓x²+y²=r²上一點P（x₀，y₀）的切線方程為x₀x+y₀y=r²求得圓的切線方程．

解答 解：∵把點（$\sqrt{3}$，-1）代入圓x²+y²=4成立，
∴可知點（$\sqrt{3}$，-1）是圓x²+y²=4上的一點，
則過（$\sqrt{3}$，-1）的圓x²+y²=4的切線方程為$\sqrt{3}$x-y=4，
即$\sqrt{3}$x-y-4=0．
故選：D．

點評 本題考查圓的切線方程，過圓x²+y²=r²上一點P（x₀，y₀）的切線方程為x₀x+y₀y=r²，此題是基礎題．