11．設A={x|x2-5x＜6}，B={x|x-a＜0}．
（1）若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩B=A，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 求解一元二次不等式和一次不等式化簡集合A，B．
（1）畫出數(shù)軸，直接由兩集合端點值間的關系得答案；
（2）由A∩B=A，得A⊆B，然后由兩集合端點值間的關系得答案．

解答 解：∵A={x|x2-5x＜6}={x|-1＜x＜6}，B={x|x-a＜0}={x|x＜a}．
（1）∵A∩B=∅，如圖，

∴a≤-1；
（2）∵A∩B=A，∴A⊆B，如圖，

則a≥6．

點評 本題考查交集及其運算，考查了不等式的解法，通過作圖使問題更為直觀，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．設f（x）=x2+ax+b，且實數(shù)p，q適合p+q=1，求證：不等式pf（x）+qf（y）≥f（px+qy），y對于一切實數(shù)恒成立的充要條件是p，q∈[0，1]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（2-x），且當x∈[-1，0]時，f（x）=cos$\frac{πx}{2}$-1，若函數(shù)g（x）=f（x）-logax有且僅有三個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．在自然數(shù)集N中，被3除所得余數(shù)為r的自然數(shù)組成一個“堆”，記為[r]，即[r]={3k+r|k∈N}，其中r=0，1，2，則下列說法錯誤的是（　�。�
A．2011∈[1]
B．若a∈[1]，b∈[2]，則a+b∈[0]
C．N=[0]∪[1]∪[2]
D．若a，b屬于同一“堆”，則a-b也屬于這一“堆”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．有以下四個說法：
①在△ABC中，若sinA=cosB，則△ABC是直角三角形；
②在△ABC中，若∠A＞∠B，則sinA＞sinB；
③若實數(shù)x，y滿足x2+y2=1，且S=x+2y，則S的取值范圍是[-$\sqrt{5}$，$\sqrt{5}$]；
④若實數(shù)x，y滿足x2-xy+2y2=1，且S=x2+2y2，則S的取值范圍是[$\frac{8-2\sqrt{2}}{7}$，$\frac{8+2\sqrt{2}}{7}$]．
其中正確的說法有②③④．（把你認為正確的都填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知a≠0，求證：$\frac{|{a}^{2}-^{2}|}{2|a|}$≥$\frac{|a|}{2}$-$\frac{|b|}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．集合A⊆{0，1，2，3}，且A中的元素至少有一個奇數(shù)，這樣的集合有12個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知lnx-$\frac{1}{2}$x2+2c＜0恒成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，以Rt△ABC的直角邊AC為直徑作圓O交斜邊于D，AC=6，AD=2．求BD和BC．

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