11．若圓錐的全面積為底面積的3倍，則該圓錐母線與底面所成角大小為60°．

分析 根據(jù)圓錐的底面積公式和側(cè)面積公式，結(jié)合已知可得l=2R，進(jìn)而解三角形得到答案．

解答 解：設(shè)圓錐的底面半徑為R，母線長(zhǎng)為l，則：
其底面積：S底面積=πR2，
其側(cè)面積：S側(cè)面積=$\frac{1}{2}$2πRl=πRl，
∵圓錐的全面積為底面積的3倍，
∴圓錐的側(cè)面積是其底面積的2倍，
∴l(xiāng)=2R，
故該圓錐的母線與底面所成的角θ有，
cosθ=$\frac{R}{l}$=$\frac{1}{2}$，
∴θ=60°，
故答案為：60°

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)體，直線與平面所成角的求法，熟練掌握?qǐng)A錐的底面積公式和側(cè)面積公式，是解答的關(guān)鍵．

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