8．設an=-n2+9n+10，則數(shù)列{an}前n項和最大時n的值為（　�。�
A．9B．10C．9或10D．12

分析 由題意可得Sn≥Sn+1，解出不等式根據(jù)項的符號可作出判斷

解答 解：an=-n2+9n+10=-（n-10）（n+1），
∵{an}的前n項和Sn有最大值，
∴Sn≥Sn+1，得an+1≤0，即-[（n+1）-10][（n+1）+1]≤0，
解得n≥9，
易得a8=18，a9=10，a10=0，a11=-12，則S9=S10最大，此時n=9或10．
故選C

點評 本題考查數(shù)列的通項公式的求法，考查數(shù)列的前n項和的最大值的求法，解題時要注意配方法的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．設F為拋物線y2=8x的焦點，A、B、C為該拋物線上不同的三點，且$\overrightarrow{FA}$+$\overrightarrow{FB}$+$\overrightarrow{FC}$=$\overrightarrow{0}$，O為坐標原點，若△OFA、△OFB、△OFC的面積分別為S1、S2、S3，則S12+S22+S32=（　　）
A．36B．48C．54D．64

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，$|φ|＜\frac{π}{2}$）滿足$f（x+\frac{π}{2}）=-f（x）$，若其圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則f（x）的解析式可以為（　　）
A．$f（x）=sin（2x+\frac{π}{6}）$B．$f（x）=sin（2x-\frac{π}{6}）$C．$f（x）=sin（2x+\frac{π}{3}）$D．$f（x）=sin（2x-\frac{π}{3}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．把數(shù)列{2n+1}（n∈N*）依次按第一個括號一個數(shù)，第二個括號兩個數(shù)，第三個括號三個數(shù)，第四個括號四個數(shù)，第五個括號一個數(shù)，…循環(huán)，分別：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），…，則第120個括號內(nèi)各數(shù)之和為（　�。�
A．2312B．2392C．2472D．2544

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．設函數(shù)f（x）=|2x-1|-|x+1|
（Ⅰ）解不等式f（x）＞2x-1；
（Ⅱ）若存在實數(shù)x，使得不等式f（x）≤$\frac{{t}^{2}}{2}$-t-3成立，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)$y=x+\frac{1}{4x}（{x＞0}）$取得最小值時，x的值為（　　）
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．若（3x-1）5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5，則a1+a2+a3+a4+a5=（　　）
A．-1B．31C．32D．33

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)y=ax-1（a＞0，a≠1）的圖象經(jīng)過點（　　）
A．（$\frac{1}{4}$，1）B．（0，1）C．（1，1）D．（$\frac{1}{2}$，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．二項式（1+x）6的展開式的中間項系數(shù)為20．

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