Question

19．已知f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，$|φ|＜\frac{π}{2}$）滿足$f（x+\frac{π}{2}）=-f（x）$，若其圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則f（x）的解析式可以為（　�。�

• A． $f（x）=sin（2x+\frac{π}{6}）$
• B． $f（x）=sin（2x-\frac{π}{6}）$
• C． $f（x）=sin（2x+\frac{π}{3}）$
• D． $f（x）=sin（2x-\frac{π}{3}）$

Answer 1

分析 根據(jù)f（$\frac{π}{6}$）=0使用排除法得出答案．

解答 解：∵f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，
∴f（$\frac{π}{6}$）=0，
排除A，B，C．
過選D．

點評 本題考查了函數(shù)的圖象變換，屬于基礎(chǔ)題．