Question

20．把下列各小題中的向量$\overrightarrow$表示為實數(shù)與向量$\overrightarrow{a}$的積：
（1）$\overrightarrow{a}$=3$\overrightarrow{e}$，$\overrightarrow$=6$\overrightarrow{e}$；
（2）$\overrightarrow{a}$=8$\overrightarrow{e}$，$\overrightarrow$=-14$\overrightarrow{e}$；
（3）$\overrightarrow{a}$=-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{e}$，$\overrightarrow$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{e}$；
（4）$\overrightarrow{a}$=-$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{e}$，$\overrightarrow$=-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{e}$．

Answer 1

分析 （1）（2）（3）（4）利用向量的數(shù)乘運算即可得出．

解答 解：（1）$\overrightarrow{a}$=3$\overrightarrow{e}$，$\overrightarrow$=6$\overrightarrow{e}$，
∴$\overrightarrow=2\overrightarrow{a}$
（2）$\overrightarrow{a}$=8$\overrightarrow{e}$，$\overrightarrow$=-14$\overrightarrow{e}$
∴$\overrightarrow=-\frac{7}{4}\overrightarrow{a}$；
（3）$\overrightarrow{a}$=-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{e}$，$\overrightarrow$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{e}$，
∴$\overrightarrow=-\frac{1}{2}\overrightarrow{a}$；
（4）$\overrightarrow{a}$=-$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{e}$，$\overrightarrow$=-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{e}$，
∴$\overrightarrow=\frac{8}{9}\overrightarrow{a}$．

點評 考查數(shù)乘的幾何意義，以及向量的數(shù)乘運算．