8．R上的奇函數(shù)f（x）滿(mǎn)足（x+1）=-f（x），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x2+ax，則f（51.5）=$-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}a$．

分析 求出函數(shù)的周期，轉(zhuǎn)化所求的表達(dá)式的自變量為已知條件函數(shù)的表達(dá)式的自變量范圍內(nèi)，求解即可．

解答 解：由R上的奇函數(shù)f（x）滿(mǎn)足（x+1）=-f（x），
可得f（x+1）=f（-x）知，
可得f（x+2）=f（x）
f（x）是周期為2的周期函數(shù)；
當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x2+ax，
∴f（51.5）=f（-0.5+2×26）=f（-0.5）=-f（0.5）=-$\frac{1}{4}$$-\frac{1}{2}a$；
故答案為：$-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}a$．

點(diǎn)評(píng) 考查周期函數(shù)的定義，以及奇函數(shù)的定義，掌握這種將自變量的值變到所給區(qū)間上，然后求函數(shù)值的方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A．命題“若p，則q”與命題“若￢q，則￢p”互為逆否命題
B．命題p：?x∈[0，1]，ex≥1；命q：?x∈R，x2+x+1＜0，則p∨q為真
C．命題“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x0∈R，2x≤0”
D．“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c（b，c∈R，b＞0）且對(duì)任意實(shí)數(shù)xf（x）≥2x+b恒成立．
（I）求證：c≥b；
（Ⅱ）若當(dāng)c≠b時(shí)，不等式k（c2-b2）≥f（c）-f（b）對(duì)滿(mǎn)足條件的b，c恒成立，求k的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=ex-f（1）x2+2f′（0）x-e（e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線(xiàn)方程；
（2）令g（x）=$\frac{3}{2}$x2-x+1，解關(guān)于x的不等式f（x）+e≥g（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．f（x）=x2-ax+1有兩個(gè)正零點(diǎn)，則a的取值范圍是（2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．設(shè)（a，b）是函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，若x1、x2∈（a，b）且x1＜x2，則f（x1）與f（x2）的大小關(guān)系為（　�。�
A．f（x1）＜f（x2）B．f（x1）=f（x2）C．f（x1）＞f（x2）D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．把下列各小題中的向量$\overrightarrow$表示為實(shí)數(shù)與向量$\overrightarrow{a}$的積：
（1）$\overrightarrow{a}$=3$\overrightarrow{e}$，$\overrightarrow$=6$\overrightarrow{e}$；
（2）$\overrightarrow{a}$=8$\overrightarrow{e}$，$\overrightarrow$=-14$\overrightarrow{e}$；
（3）$\overrightarrow{a}$=-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{e}$，$\overrightarrow$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{e}$；
（4）$\overrightarrow{a}$=-$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{e}$，$\overrightarrow$=-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{e}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)y=log${\;}_{\sqrt{2}}$（1-x2）
求：（1）函數(shù)的定義域；
（2）指出函數(shù)的奇偶性；
（3）證明函數(shù)在（0，1）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=4ax-1（a＞0且a≠1）的圖象恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)P，且點(diǎn)P在直線(xiàn)mx+ny-1=0上，則2m×16n的值是2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案