19．（1-x）3（1-$\sqrt{x}$）4的展開式中x2的系數(shù)是-14．

分析 含x2的項有（1-x）3的二次項乘以（1-$\sqrt{x}$）4中的常數(shù)項，（1-x）3的一次項乘以（1-$\sqrt{x}$）4中的一次項，還有（1-x）3的常數(shù)項乘以（1-$\sqrt{x}$）4中的二次項，可得展開式中x2的系數(shù)．

解答 解：利用二項式定理，含x2的項有（1-x）3的二次項乘以（1-$\sqrt{x}$）4中的常數(shù)項，（1-x）3的一次項乘以（1-$\sqrt{x}$）4中的一次項，還有（1-x）3的常數(shù)項乘以（1-$\sqrt{x}$）4中的二次項，
故展開式中x2的系數(shù)是C32×1+C31×（-1）×C42+1×C44=-14，
故答案為：-14．

點評 本題考查二項式定理，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．$\frac{sin10°+sin50°}{sin35°•sin55°}$的值為2．

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10．loga3=m，loga4=n，則am+2n=48．

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7．關(guān)于下列命題：①若sinθ-cosθ=$\frac{1}{2}$，則sin2θ=$\frac{3}{4}$；②函數(shù)y=cos2（$\frac{π}{4}$-x）是偶函數(shù)；③函數(shù)y=sin（x+$\frac{π}{4}$）在閉區(qū)間[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是增函數(shù)；④函數(shù)y=4sin（2x-$\frac{π}{3}$）的一個對稱中心是（$\frac{π}{6}$，0）．寫出所有正確命題的序號①④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{a{x}^{2}+x+1}$（a＜0）的定義域為D，若所有點（s，f（t））（s、t∈D）構(gòu)成一個正方形區(qū)域，則函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（　�。�
A．（-∞，$\frac{1}{8}$]B．[$\frac{1-\sqrt{17}}{8}$，$\frac{1}{8}$]C．[$\frac{1-\sqrt{17}}{8}$，$\frac{1+\sqrt{17}}{8}$]D．[$\frac{1}{8}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．要證明$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$＜2+$\sqrt{6}$所選擇的方法有以下幾種，其中合理的是（　�。�
A．綜合法B．分析法C．類比法D．歸納法

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．x為實數(shù)，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[1.3]=1，[-1.3]=-2．若函數(shù)f（x）=sinx-[sinx]，則下列結(jié)論中：
①函數(shù)f（x）是最小正周期為2π的周期函數(shù)；
②函數(shù)f（x）在[0，$\frac{π}{2}$）上遞增，在（$\frac{π}{2}$，π]上遞減；
③函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
④函數(shù)f（x）的值域為[0，1]．
其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．銷售甲，乙兩種商品所得到利潤與投入資金x（萬元）的關(guān)系分別為f（x）=m$\sqrt{x+1}+a$，g（x）=bx（其中m，a，b∈R），函數(shù)f（x），g（x）對應(yīng)的曲線C1，C2，如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）與g（x）的解析式；
（2）若該商場一共投資4萬元經(jīng)銷甲，乙兩種商品，求該商場所獲利潤的最大值．

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5．某幾何體的正視圖與俯視圖如圖所示，若俯視圖中的多邊形為正六邊形，則該幾何體的側(cè)視圖的面積為（　�。�
A．$\frac{15}{2}$B．6+$\sqrt{3}$C．$\frac{3}{2}$+3$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{3}$

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