11．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域為[1，+∞），若關(guān)于x的不等式f（x）＜c的解集為（m，m+6），則實數(shù)c的取值為（　�。�
A．9B．10C．11D．12

分析 根據(jù)函數(shù)f（x）=x2+ax+b的值域為[1，+∞），得出a2-4b+4=0①；
再由f（x）＜c的解集為（m，m+6），得出a2-4（b-c）=36②；由此求出c的值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=x2+ax+b的值域為[1，+∞），
∴x2+ax+b-1≥0，
∴△=a2-4（b-1）=0，
即a2-4b+4=0①；
又∵f（x）＜c的解集為（m，m+6），
∴f（x）-c=x2+ax+b-c=0的兩個實數(shù)根為m，m+6，
令x1=m，x2=m+6，則|x1-x2|=6，
∴（x1+x2）2-4x1x2=36，
即a2-4（b-c）=36②；
由①②得c=10．
故選：B．

點評 本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應用問題，也考查了不等式的解法與應用問題，是綜合性題目．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．把正整數(shù)1，2，3，4，5，6，…按某種規(guī)律填入下表：
 2  6  10  14 
1 45 89 1213 …．
 3  7  11  15 
按照這種規(guī)律繼續(xù)填寫，那么2015出現(xiàn)在（　�。�
A．第1行第1510列B．第3行第1510列C．第2行第1511列D．第3行第1511列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若a5•a6=8，則log2a1+log2a2+…+log2a10=15．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．過拋物線y2=2x的頂點作互相垂直的兩條弦OA、OB．
（1）求AB中點的軌跡方程；
（2）求證：直線AB過定點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖所示，已知D、E、F分別是△ABC的邊BC、CA、AB的中點，P是△ABC內(nèi)任意一點，求證：$\overrightarrow{PD}$+$\overrightarrow{PE}$+$\overrightarrow{PF}$=$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖所示的直角坐標平面上有三點A（-1，1），B（1，-1），D（1，4）．
（1）求滿足等式x2$\overrightarrow{AB}$+x$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{DB}$的實數(shù)x；
（2）設(shè)向量$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$以A為始點，求其終點C的坐標并計算四邊形ABCD的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，線段B1D1上有兩個動點E，F(xiàn)，且$EF=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，則三棱錐B-AEF的體積為是$\frac{1}{12}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}的通項公式為an=$\frac{{n}^{2}}{{2}^{n}}$（n∈N*），則這個數(shù)列是否存在最大項？若存在，請求出最大項，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．分別求出經(jīng)過點P（3，4）且滿足下列條件的直線方程，并畫出圖形
（1）斜率k=2；
（2）與x軸平行；
（3）與x軸垂直．

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