14．已知A2n4=120Cn2，則n的值是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 根據(jù)排列數(shù)、組合數(shù)的公式，化簡等式，解方程即可．

解答 解：∵A2n4=120Cn2，
∴2n•（2n-1）•（2n-2）•（2n-3）=120•$\frac{n（n-1）}{2}$，
化簡得n2-2n-3=0，
解得n=3或n=-1（不合題意，舍去）；
∴n的值是3．
故選：C．

點評 本題考查了排列數(shù)與組合數(shù)公式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=-4x3+x2+4x-1，g（x）=ax-a，a∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的極大值、極小值；
（2）若在（-∞，1）內(nèi)存在唯一的整數(shù)m，使得f（m）＜g（m）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)m，n分別是先后拋擲兩枚骰子所得的點數(shù)，則m，n中有4的概率為（　�。�
A．$\frac{11}{36}$B．$\frac{5}{18}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知x=3是函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}-mx}{{e}^{x}}$的一個極值點，則函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（　　）
A．（-∞，1），（3，+∞）B．（$\frac{1}{2}$，3）C．（-∞，$\frac{1}{2}$），（3，+∞）D．（1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．直線a，b為異面直線，直線a上有4個點，直線b上有5個點，以這些點為頂點的三角形共有70個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=$\frac{1+2i}{1-i}$，則復(fù)數(shù)z的虛部是$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知：向量$\overrightarrow a$=（1，-3），$\overrightarrow b$=（-2，m），且$\overrightarrow a$⊥（$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$）．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）當(dāng)k$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$與$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$平行時，求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某電視臺舉辦了“中華好聲音”大型歌手選修活動，過程分為初賽、復(fù)賽和決賽，經(jīng)初賽進入復(fù)賽的40名選手被平均分成甲、乙兩個班，由組委會聘請兩位導(dǎo)師各負(fù)責(zé)一個班進行聲樂培訓(xùn)．如圖是根據(jù)40名選手參加復(fù)賽時獲得的100名大眾評審的支持票數(shù)制成的莖葉圖：

賽制規(guī)定：參加復(fù)賽的40名選手中，獲得的支持票數(shù)排在前5名的選手可進入決賽，若第5名出現(xiàn)并列，則一起進入決賽；另外，票數(shù)不低于95票的選手在決賽時擁有“優(yōu)先挑戰(zhàn)權(quán)”．
求：從進入決賽的選手中隨機抽出3名，求其中恰有1名擁有“優(yōu)先挑戰(zhàn)權(quán)”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=（1-2x）（1+x）6的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=a0+a1x+a2x2+…+a6x6．
（1）求a3；
（2）求a0+$\frac{1}{3}$a1+$\frac{1}{3^2}$a2+…+$\frac{1}{3^6}$a6．

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同步練習(xí)冊答案