7．y=$\frac{3+sinx}{2-cosx}$（x∈R）的值域?yàn)閇2-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，2+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$]．

分析 把函數(shù)轉(zhuǎn)化為方程2y-3=ycosx+sinx，利用三角函數(shù)有界性得出不等式：|$\frac{2y-3}{\sqrt{{y}^{2}+1}}$|≤1求解即可．

解答 解：∵y=$\frac{3+sinx}{2-cosx}$，
∴2y-3=ycosx+sinx，
sin（x+α）=$\frac{2y-3}{\sqrt{{y}^{2}+1}}$，
即可得出：|$\frac{2y-3}{\sqrt{{y}^{2}+1}}$|≤1
求解得出：2-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$≤y≤2+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，
故答案為：[2-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，2+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$]

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單的函數(shù)值域的求解，三角函數(shù)的有界性，不等式即可，屬于中檔題．

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（1）求證：CF∥平面A1DE；
（2）求直線AA1與平面A1DE所成角的余弦值．

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19．已知正數(shù)x，y滿足x+y=1，則x-y的取值范圍為（-1，1），$\frac{1}{x}+\frac{x}{y}$的最小值為3．

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16．若向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$，滿足|$\overrightarrow{a}$|=1、|$\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$，$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$），則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　　）
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知角a的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（$\sqrt{3}$，1），則cos2a=$\frac{1}{2}$．

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