16．若向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$，滿足|$\overrightarrow{a}$|=1、|$\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$，$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$），則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　　）
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{5π}{6}$

分析 令$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$）=0解出$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$，代入夾角公式．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$），∴$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$）=0，即${\overrightarrow{a}}^{2}$+$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=0，∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=-1．
∴cos＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
∴＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$＞=$\frac{3π}{4}$．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，夾角計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

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6．“0＜a＜3”是“雙曲線$\frac{{x}^{2}}{a}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（a＞0）的離心率大于2”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．y=$\frac{3+sinx}{2-cosx}$（x∈R）的值域?yàn)閇2-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，2+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$]．

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4．在x（1+2x）6的展開式中，含x3項(xiàng)的系數(shù)為60．

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11．當(dāng)|$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的位置關(guān)系是$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$．

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1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{{3}^{-x}+1，x≤0}\end{array}\right.$，則f（f（1））+f（log3$\frac{1}{2}$）的值是5．

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8．求平行于直線2x-y+3=0，且與兩坐標(biāo)軸圍成的直角三角形的面積為9的直線方程．

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5．已知3a=6，b=log35，則3a+2b=150．

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6．若log32=0.6309，則log312=2.2618．

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