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3．已知函數y=sinωx在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}}$]上為增函數，則ω的取值范圍（　�。�
A．（0，3]B．（0，$\frac{3}{2}}$]C．[-3，0）D．[-$\frac{3}{2}$，0）

分析 由條件利用正弦函數的增區(qū)間可得$\frac{π}{3}$ω≤$\frac{π}{2}$，且ω＞0，由此求得ω的取值范圍．

解答 解：∵函數y=sinωx在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}}$]上為增函數，則有$\frac{π}{3}$ω≤$\frac{π}{2}$，且ω＞0，
求得0＜ω≤$\frac{3}{2}$，
故選：B．

點評 本題主要考查正弦函數的單調性，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為梯形，AB∥CD．若棱AB，AD，AP兩兩垂直，長度分別為1，2，2，且向量$\overrightarrow{PC}$與$\overrightarrow{BD}$夾角的余弦值為$\frac{\sqrt{15}}{15}$．
（1）求CD的長度；
（2）求直線PB與平面PCD所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知a∈R，復數z=（a2-4a+5）-6i，在復平面內表示$\overline{z}$的點位于第（　�。┫笙蓿�
A．一B．二C．三D．四

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知數列{an}的前n項和Sn=3n+m（m為常數，n∈N+）
（1）求a1，a2，a3；
（2）若數列{an}為等比數列，求常數m的值及an；
（3）對于（2）中的an，記f（n）=λa2n+1-4λan+1-7，若f（n）＜0對任意的正整數n恒成立，求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．函數f（x）=lg（x+1）+$\sqrt{3-x}$的定義域為（　�。�
A．[1，3]B．[-1，3]C．（1，3]D．（-1，3]

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知tanα=2．
（1）求$\frac{{sin（π-α）+cos（α-\frac{π}{2}）-cos（3π+α）}}{{cos（\frac{π}{2}+α）-sin（2π+α）+2sin（α-\frac{π}{2}）}}$的值；
（2）求cos2α+sinαcosα的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．我艦在敵島A處南偏西50°的B處，且A，B距離為12海里，發(fā)現敵艦正離開島沿北偏西10°的方向以每小時10海里的速度航行．若我艦要用2小時追上敵艦，則其速度大小為14海里/小時．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．用計算機隨機產生的有序二元數組（x，y）滿足-1≤x≤1，-1≤y≤1．
（1）若x，y∈Z，求事件“x2+y2≤1”的概率．
（2）求事件“x2+y2＞1”的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知O是△ABC內一點，λ$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{CO}$，且△OAB的面積是△ABC面積的$\frac{1}{4}$，則實數λ=（　�。�
A．-1B．1C．-2D．2

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