Question

9．某人射擊一次命中目標的概率為$\frac{1}{2}$，則此人射擊6次，3次命中且恰有2次連續(xù)命中的概率為（　�。�

• A． C${\;}_{6}^{3}$（$\frac{1}{2}$）⁶
• B． A${\;}_{4}^{2}$（$\frac{1}{2}$）⁶
• C． C${\;}_{4}^{2}$（$\frac{1}{2}$）⁶
• D． C${\;}_{4}^{1}$（$\frac{1}{2}$）⁶

Answer 1

分析 根據(jù)n次獨立重復實驗中恰好發(fā)生k次的概率，可得這名射手射擊3次，再根據(jù)相互獨立事件的概率乘法公式運算求得結(jié)果．

解答 解：根據(jù)射手每次射擊擊中目標的概率是$\frac{1}{2}$，且各次射擊的結(jié)果互不影響，
故此人射擊6次，3次命中的概率為${C}_{6}^{3}$（$\frac{1}{2}$）⁶，
恰有兩次連續(xù)擊中目標的概率為 $\frac{{A}_{4}^{2}}{{C}_{6}^{3}}$，
故此人射擊7次，3次命中且恰有2次連續(xù)命中的概率為${C}_{6}^{3}$${（\frac{1}{2}）}^{6}$•$\frac{{A}_{4}^{2}}{{C}_{6}^{3}}$=${A}_{4}^{2}$${（\frac{1}{2}）}^{6}$，
故選：A．

點評 本題主要考查n次獨立重復實驗中恰好發(fā)生k次的概率，屬于中檔題．