4．不等式$\frac{1}{x-1}$＜1的解集為p，關(guān)于x的不等式x2+（a-1）x-a＞0的解集為q，若￢q是￢p的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍．

分析 先求出關(guān)于集合p的x的范圍，問題轉(zhuǎn)化為p是q的真子集，從而求出a的范圍．

解答 解：由題意得：p=（-∞，1]∪（2，+∞），
由于￢q是￢p的充分不必要條件可知：
p是q的充分不必要條件，
即p是q的真子集，
x2+（a-1）x-a＞0等價于（x+a）（x-1）＞0，
∵1≤-a＜2，
∴-2＜a≤-1．

點評 本題考查了充分必要條件，考查集合的包含關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且x1，x2∈[0，+∞）時，有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0，若實數(shù)a滿足f（log2a）+f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$a）≤2f（1），則a的取值范圍（　�。�
A．[1，2]B．（0，$\frac{1}{2}$]C．[$\frac{1}{2}$，2]D．（0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=ax3+bx-5，其中a，b為常數(shù)，若f（-3）=7，則f（3）=-17．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足：①對于任意的x∈R，都有f（x+2）=f（x-2）；②函數(shù)y=f（x+2）是偶函數(shù)；③當x∈（0，2]時，f（x）=ex-$\frac{1}{x}$，設(shè)a=f（-5），b=f（$\frac{19}{2}$），c=f（$\frac{41}{4}$），則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A．b＜a＜cB．c＜a＜bC．b＜c＜aD．a＜b＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．INPUT  x
IF  9＜x  AND  x＜100  THEN
a=x\10
b=x MOD 10
x=10*b+a
PRINT  x
END IF
END
若輸入的x為61，則輸出是16.1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．某人射擊一次命中目標的概率為$\frac{1}{2}$，則此人射擊6次，3次命中且恰有2次連續(xù)命中的概率為（　�。�
A．C${\;}_{6}^{3}$（$\frac{1}{2}$）6B．A${\;}_{4}^{2}$（$\frac{1}{2}$）6C．C${\;}_{4}^{2}$（$\frac{1}{2}$）6D．C${\;}_{4}^{1}$（$\frac{1}{2}$）6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)集合U={1，2，3，4}，A={1，2}，B={2，4}，則（∁UA）∪（∁UB）=（　�。�
A．{1，4}B．{3}C．a=0.42D．b=30.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{3-x}}{x+1}$+log3（x+2）的定義域是（-2，-1）∪（-1，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．橢圓方程$\frac{4{x}^{2}}{17}+\frac{{y}^{2}}{17}$=1，則它的長軸與短軸的長度比是2：1．

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同步練習(xí)冊答案