點(diǎn)A（1，0），B（0，1），點(diǎn)C在第二象限內(nèi)，已知∠AOC=
5π
6
，|
OC
|=2，且
OC
=λ
OA
+μ
OB
，則λ，μ的值分別是（　　）
A、-1，
3
B、-
3
，1
C、1，-
3
D、
3
，-1
考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由已知易得：
OA
=（1，0），
OB
=（0，1），
OC
=（-
3
，1），進(jìn)而由
OC
=λ
OA
+μ
OB
，得到λ，μ的值．
解答： 解：∵點(diǎn)A（1，0），B（0，1），
∴
OA
=（1，0），
OB
=（0，1），
∵∠AOC=
5π
6
，|
OC
|=2，
∴
OC
=（2cos
5π
6
，2sin
5π
6
）=（-
3
，1），
∵
OC
=λ
OA
+μ
OB
，
∴（-
3
，1）=（λ，μ）
即λ=-
3
，μ=1，
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面向量的基本定理及其意義，其中根據(jù)平面向量的基本定理構(gòu)造關(guān)于λ，μ的方程是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x=-2與x=4是函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx的兩個(gè)極值點(diǎn)，則常數(shù)a-b的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax7+bx5+cx3+
d
x
+6，若f（3）=5，則f（-3）=（　　）
A、-5B、7C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={1，2，3，5}，N={x|x=2k-1，k∈M}，則M∩N=（　　）
A、{1，2，3}
B、{1，3，5}
C、{2，3，5}
D、{1，3，4，5，7}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
-3，(x＞0)
x2+bx+c，(x≤0)
，若f（-4）=f（0），f（-2）=0，則關(guān)于x的不等式f（x）≤1的解集為（　�。�
A、（-∞，-3]∪[-1，+∞）
B、[-3，-1]
C、[-3，-1]∪（0，+∞）
D、[-3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、函數(shù)在閉區(qū)間上的極大值一定比極小值大
B、函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值一定是極大值
C、函數(shù)f（x）=x3+ax2-x+1必有2個(gè)極值
D、函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上一定存在最值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，Sn=48，S2n=60，則S3n等于（　�。�
A、26B、27C、62D、63

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（0＜φ＜π）為偶函數(shù)，其圖象與直線y=2某兩個(gè)公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1，x2，若|x1-x2|的最小值為π，則該函數(shù)的一個(gè)遞增區(qū)間可以是（　　）
A、（-
π
2
，0）
B、（-
π
4
，
π
4
）
C、（0，
π
2
）
D、（
π
4
，
3π
4
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡或求值：
（1）2（
32
×
3
）6+(
2
2
)
4
3
-4(
16
49
)
1
2
-
42
×80.25+（-2005）0
（2）log2.56.25+lg
1
100
+ln
e
+21+log23=
 
．

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