Question

7．甲、乙兩位運(yùn)動(dòng)員6場(chǎng)比賽的莖葉圖如圖所示，記甲、乙的平均成績(jī)分別為$\overline{{x}_{甲}}$，$\overline{{x}_{乙}}$，下列判斷正確的是（　�。�

• A． $\overline{{x}_{甲}}$＞$\overline{{x}_{乙}}$，甲比乙成績(jī)穩(wěn)定
• B． $\overline{{x}_{甲}}$＞$\overline{{x}_{乙}}$，乙比甲成績(jī)穩(wěn)定
• C． $\overline{{x}_{甲}}$＜$\overline{{x}_{乙}}$，甲比乙成績(jī)穩(wěn)定
• D． $\overline{{x}_{甲}}$＜$\overline{{x}_{乙}}$，乙比甲成績(jī)穩(wěn)定

Answer 1

分析 計(jì)算甲、乙二人得分的平均數(shù)與方差，即可得出正確的結(jié)論．

解答 解：6場(chǎng)比賽甲的得分為16、17、18、22、32和33，
乙的得分為14、17、24、28、28和33；
∴$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{6}$（16+17+18+22+32+33）=23，
$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{6}$（14+17+24+28+28+33）=24，
∴$\overline{{x}_{甲}}$＜$\overline{{x}_{乙}}$；
又${{s}_{甲}}^{2}$=$\frac{1}{6}$（49+36+25+1+81+100）=$\frac{292}{6}$，
${{s}_{乙}}^{2}$=$\frac{1}{6}$（100+49+0+16+16+81）=$\frac{262}{6}$
∴${{s}_{甲}}^{2}$＞${{s}_{乙}}^{2}$，乙比甲成績(jī)穩(wěn)定些．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題利用莖葉圖中的數(shù)據(jù)計(jì)算平均數(shù)與方差的問(wèn)題，也考查了計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題目．