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2．在命題“若a=$\frac{π}{4}$，tanα=1”的原命題、逆命題、否命題、逆否命題中，正確命題的個數是（　�。�
A．0B．2C．3D．4

分析 根據互為逆否的兩個命題真假性相同，分別判斷原命題和逆命題的真假，即可得到答案．

解答 解：命題“若a=$\frac{π}{4}$，則tanα=1”為真命題；故其逆否命題也為真命題；
其逆命題“若tanα=1，則a=$\frac{π}{4}$”為真假命題；故其否命題也為假命題；
故正確的命題個數為2個，
故選：B．

點評 本題考查的知識點是四種命題，難度不大，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．西安市交通管理局，對市三環(huán)高速公路上車輛速度進行監(jiān)測，某時段三環(huán)上有6輛速度超過100km/h，4輛速度低于60km/h的汽車正在行駛，交管中心從中任意監(jiān)測三輛．
（1）求交管中心至少監(jiān)測到1輛車速低于60km/h的概率；
（2）已知甲、乙兩輛速度超過100km/h，丙車速度低于60km/h，設交管中心監(jiān)測到速度超過100km/h的概率都是$\frac{3}{5}$．監(jiān)測到速度超過60km/h的概率都是$\frac{4}{5}$，且各車否監(jiān)測到相互獨立，利用X表示交管中心監(jiān)測到甲、乙、丙這三輛車輛的個數，求X的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．集合M={x|0＜x＜3，且x∈N}的子集個數為（　　）
A．2B．3C．4D．8

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知函數y=$\frac{\sqrt{2-x}}{{x}^{2}-9}$，其定義域為（　�。�
A．（-∞，2）B．（-∞，2]C．（-∞，-3）∪（-3，2]D．[2，3）∪（3，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知圓C：x2+y2+2x-4y+a=0，點M（0，1）為圓內的一點．直線l與圓C相交于A，B兩點，且點M恰好為弦AB的中點．
（1）求實數a的取值范圍以及直線l的方程；
（2）若以AB為直徑的圓過原點O，求圓C的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．甲、乙兩位運動員6場比賽的莖葉圖如圖所示，記甲、乙的平均成績分別為$\overline{{x}_{甲}}$，$\overline{{x}_{乙}}$，下列判斷正確的是（　　）
A．$\overline{{x}_{甲}}$＞$\overline{{x}_{乙}}$，甲比乙成績穩(wěn)定B．$\overline{{x}_{甲}}$＞$\overline{{x}_{乙}}$，乙比甲成績穩(wěn)定
C．$\overline{{x}_{甲}}$＜$\overline{{x}_{乙}}$，甲比乙成績穩(wěn)定D．$\overline{{x}_{甲}}$＜$\overline{{x}_{乙}}$，乙比甲成績穩(wěn)定

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知f（x）是定義在R上的偶函數，當x≥0時，f（x）=xa（a∈R），函數f（x）的圖象經過點（4，2）．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）解不等式f（x2）-f（-x2+x-1）＞0．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．遞增等比數列{an}的前n項和為Sn，a52=a10，2an+5Sn=5Sn+1-2an+2．
（1）求an；
（2）設bn=an|cos$\frac{nπ}{2}$|，數列{bn}的前n項和為Tn，若Tn=340，求n的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{kx+2，x≥0}\\{{（\frac{1}{2}）}^{x}，x＜0}\end{array}\right.$，若函數y=f[f（x）]-1有且只有1個零點，則實數k的取值范圍是（-∞，-1]∪（-$\frac{1}{2}$，0）．

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