Question

19．寫出與下列各角終邊相同的角的集合S，并且把S中適合不等式-2π≤β＜4π的元素β寫出來：
（1）$\frac{π}{4}$；
（2）-$\frac{2}{3}$π；
（3）$\frac{12}{5}$π；
（4）0．

Answer 1

分析 根據(jù)終邊相同的角的概念，寫出與所求角的終邊相同的角的集合S，再求出S中適合條件的元素β值．

解答 解：（1）與角$\frac{π}{4}$終邊相同的角的集合S={α|α=$\frac{π}{4}$+2kπ，k∈Z}，
S中適合不等式-2π≤β＜4π的元素β是：-$\frac{7π}{4}$、$\frac{π}{4}$、$\frac{9π}{4}$；
（2）與角-$\frac{2π}{3}$終邊相同的角的集合S={α|α=-$\frac{2π}{3}$+2kπ，k∈Z}，
S中適合不等式-2π≤β＜4π的元素β是：-$\frac{2π}{3}$、$\frac{4π}{3}$、$\frac{10π}{3}$；
（3）與角$\frac{12π}{5}$終邊相同的角的集合S={α|α=$\frac{12π}{5}$+2kπ，k∈Z}，
S中適合不等式-2π≤β＜4π的元素β是：-$\frac{8π}{5}$、$\frac{2π}{5}$、$\frac{12π}{5}$；
（4）與角0終邊相同的角的集合S={α|α=2kπ，k∈Z}，
S中適合不等式-2π≤β＜4π的元素β是：-2π、0、2π．

點評 本題考查了與已知角終邊相同的角的概念的應用問題，是基礎題目．