2．設(shè)P為△ABC內(nèi)部及邊界上一點(diǎn)，當(dāng)|PA|+|PB|+|PC|取得最大值時(shí)，P點(diǎn)（　�。�
A．在△ABC的內(nèi)部（不含邊界）B．在△ABC的邊界上（不含頂點(diǎn)）
C．為△ABC的某個定點(diǎn)D．以上都有可能，視△ABC的形狀而定

分析 利用“艾爾多斯-莫迪爾不等式”求解．

解答 解：“艾爾多斯-莫迪爾不等式”：
設(shè)P為△ABC內(nèi)部或邊界上一點(diǎn)，P到三邊的距離分別為PD、PE、PF，
則PA+PB+PC≥2（PD+PE+PF）．
∴當(dāng)|PA|+|PB|+|PC|取得最大值時(shí)，P點(diǎn)在△ABC內(nèi)部或邊界上，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查滿足條件的點(diǎn)的位置的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意“艾爾多斯-莫迪爾不等式”的合理運(yùn)用．

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12．不等式$\frac{x-3}{x+2}＞0$的解集是（-∞，-2）∪（3，+∞）．

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13．在銳角△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且2cos2$\frac{B+C}{2}$+sin2A=1．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）設(shè)a=2$\sqrt{3}-2$，△ABC的面積為2，求b+c的值．

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10．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（4，$\frac{3π}{2}$），若點(diǎn)M落在曲線C1：ρcos（θ+$\frac{π}{6}$）=a上，曲線C2的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$，（θ為參數(shù)），點(diǎn)N為曲線C2上動點(diǎn)．
（I）求曲線C1的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）記點(diǎn)N到曲線C1的距離為d，求d的最小值并判斷點(diǎn)M與曲線C2的位置關(guān)系．

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17．在△ABC中，BC=2，AC=1，以AB為邊作等邊三角形ABD（C，D兩點(diǎn)在直線AB的兩側(cè)），當(dāng)∠C變化時(shí)，線段CD長的最大值為3，此時(shí)C=120°．

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7．函數(shù)f（x）=tanx，x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{6}$]的值域?yàn)閇-1，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]．

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14．若依次成等差數(shù)列的三個實(shí)數(shù)a，b，c的和是12，而a，b，c+2成等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)a的值．

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11．已知函數(shù)f（x）=loga$\frac{x+m}{x-2}$（a＞0且a≠1）的定義域?yàn)閧x|x＞2或x＜-2}．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（$\frac{2}{x}$），對函數(shù)g（x）定義域內(nèi)任意的x1，x2，若x1+x2≠0，求證：g（x1）+g（x2）=g（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{1+{x}_{1}{x}_{2}}$）；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（a-4，r）上的值域?yàn)椋?，+∞），求a-r的值．

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12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinθ，1），$\overrightarrow$=（1，cosθ）．
（1）若$\overrightarrow{a}$$⊥\overrightarrow$，求tanθ的值；
（2）求|$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow$|的最大值．

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