等差數(shù)列{an}中，a4+a7+2a10+a13+a16=30，則其前19項(xiàng)和S19=
 
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)題意和等差數(shù)列的性質(zhì)求出a10=5，再由前n項(xiàng)和公式、性質(zhì)求出S19的值．
解答： 解：因?yàn)榈炔顢?shù)列{an}中，a4+a7+2a10+a13+a16=30，
所以6a10=30，解得a10=5，
則S19=
19(a1+a19)
2
=19a10=95，
故答案為：95．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)、前n項(xiàng)和公式的靈活應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn2-Sn-12=3n2an，a1=2，an≠0，n=2，3，4，…．
（1）設(shè)cn=an+an+1，求c1、c2，并判斷數(shù)列{cn}是否為等差數(shù)列，說(shuō)明理由；
（2）求數(shù)列{（-1）n+1anan+1}的前2k+1項(xiàng)的和T2k+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)M＞0，使|f（x）|≤M|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，則稱f（x）為“倍約束函數(shù)”．現(xiàn)給出下列函數(shù)：
①f（x）=2-|x|；  
②f（x）=2sin2x-
3
sin2x-1；  
③f（x）=
x
x2-x+3
；
④f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，且對(duì)一切x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|．
其中是“倍約束函數(shù)”的有（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)m，n∈R，定義在區(qū)間[m，n]上的函數(shù)f（x）=log2（4-|x|）的值域是[0，2]，若關(guān)于t的方程（
1
2
）|t|+m+1=0（t∈R）有實(shí)數(shù)解，則m+n的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知f（x）是一次函數(shù)，且滿足：3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）的解析式．
（2）已知f（x0滿足：3f（x-1）+2f（1-x）=2x，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=2lnx+x-6的零點(diǎn)一定位于下列哪個(gè)區(qū)間（　　）
A、（1，2）
B、（2，3）
C、（3，4）
D、（4，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x-x2，問(wèn)方程f（x）=0在區(qū)間[-1，0]內(nèi)有沒(méi)有實(shí)數(shù)解？為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
ax+b
（a，b為常數(shù)，且a≠0），滿足f（2）=1，方程f（x）=x有唯一實(shí)數(shù)解，求函數(shù)f（x）的解析式和f[f（-4）]的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校1為老師和6名學(xué)生暑假到甲、乙、丙三個(gè)城市旅行學(xué)習(xí)，每個(gè)城市隨機(jī)安排2名學(xué)生，教師可任意選擇一個(gè)城市．“學(xué)生a與老師去同一個(gè)城市”記為事件A，“學(xué)生a和b去同一城市”為事件B．
（1）求事件A、B的概率P（A）和P（B）；
（2）記在一次安排中，事件A、B發(fā)生的總次數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案