1．下列各組向量：①$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（-1，2），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（5，7），②$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（3，5），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（6，10），③$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（2，-3），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（$\frac{1}{2}$，-$\frac{3}{4}$）能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量基底的是（　　）
A．①B．①③C．②③D．①②③

分析 判斷向量是否共線即可推出結(jié)果．

解答 解：①$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（-1，2），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（5，7），令$\overrightarrow{{e}_{2}}=λ\overrightarrow{{e}_{1}}$，可得（5，7）=λ（-1，2），可得5=-λ，并且7=2λ，顯然無解，兩個向量不共線．
②$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（3，5），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（6，10），顯然有$\overrightarrow{{e}_{2}}=2\overrightarrow{{e}_{1}}$，兩個向量共線，不能作為基底；
③$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（2，-3），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（$\frac{1}{2}$，-$\frac{3}{4}$），顯然有$\overrightarrow{{e}_{2}}=\frac{1}{4}\overrightarrow{{e}_{1}}$，兩個向量共線，不能作為基底；
能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量基底的是①．
故選：A．

點評 本題考查平面向量基本定理的判斷與應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知集合M={x|x2+3x＜4}，N={-2，-1，0，1，2}，則M∩N=（　　）
A．{-3，-2，-1，0，1}B．{-2，-1，0，1}C．{-2，-1，0}D．{-1，0，1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)$f（x）={cos}^{2}（x+\frac{π}{12}）$，$g（x）=1+\frac{1}{2}sin2x$．
（I）求函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
（II）設(shè)x=x0是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸，求g（x0）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知a、b為實數(shù)，且a＞0，b＞0，則（a+b+$\frac{1}{a}$）（a2+$\frac{1}$+$\frac{1}{{a}^{2}}$）的最小值為9．

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16．若$（2{x^2}-\frac{x}{）^6}$的展開式中x3項的系數(shù)為20，則實數(shù)b的值為-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)數(shù)列{an}（n∈N）滿足a0=0，a1=2，且對一切n∈N，有an+2=2an+1-an+2．
（1）求a2，a3的值；
（2）證明：數(shù)列{an-an-1}為等差數(shù)列；
（3）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知冪函數(shù)f（x）=（m-1）2x${\;}^{{m}^{2}-4m+2}$在（0，+∞）上單調(diào)遞增，函數(shù)g（x）=2x-k，當(dāng)x∈[1，2）時，記f（x），g（x）的值域分別為集合A，B，若A∪B=A，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．[0，1）C．（0，1]D．[0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若a∈R，則a=1是復(fù)數(shù)z=a2-1+（a+1）i是純虛數(shù)的充要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=lnx，$g（x）=\frac{1}{2}{x^2}+a$（a為常數(shù)），函數(shù)f（x）圖象上橫坐標(biāo)為1的點處的切線l，與函數(shù)g（x）的圖象相切．
（Ⅰ）求直線l的方程及a的值；
（Ⅱ）若h（x）=f（x）-g（x），求函數(shù)h（x）的極值．

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