9．三棱錐A-BCD中，AB，AC，AD兩兩垂直，其外接球半徑為2，設三棱錐A-BCD的側面積為S，則S的最大值為（　�。�
A．4B．6C．8D．16

分析 三棱錐A-BCD的三條側棱兩兩互相垂直，所以把它擴展為長方體，它也外接于球，對角線的長為球的直徑，然后利用基本不等式解答即可．

解答 解：設AB，AC，AD分別為a，b，c，則三棱錐A-BCD的三條側棱兩兩互相垂直，所以把它擴展為長方體，
它也外接于球，對角線的長為球的直徑，∴a2+b2+c2=16，
S=$\frac{1}{2}$（ab+bc+ac）≤$\frac{1}{2}$（a2+b2+c2）=8，
故選C．

點評 本題考查三棱錐A-BCD的側面積，考查學生空間想象能力，解答的關鍵是構造球的內接長方體，是基礎題．

練習冊系列答案
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19．復數(shù)z在復平面內對應的點是（1，-1），則$\overline{z}$=1+i．

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20．${log_2}\frac{1}{4}+{log_2}32$=3．

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17．如圖給出的是計算$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{20}$的值的一個程序框圖，其中判斷框內應填入的條件是（　�。�
A．i＞8B．i＞9C．i＞10D．i＞11

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4．在拋物線y2=4a（x+a）（a＞0），設有過原點O作一直線分別交拋物線于A、B兩點，如圖所示，試求|OA|•|OB|的最小值．

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14．已知函數(shù)g（x）=xsinθ-lnx-sinθ在[1，+∞）單調遞增，其中θ∈（0，π）
（1）求θ的值；
（2）若$f（x）=g（x）+\frac{2x-1}{x^2}$，當x∈[1，2]時，試比較f（x）與${f^/}（x）+\frac{1}{2}$的大小關系（其中f′（x）是f（x）的導函數(shù)），請寫出詳細的推理過程；
（3）當x≥0時，ex-x-1≥kg（x+1）恒成立，求k的取值范圍．

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1．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左右焦點分別關于兩條漸近線的對稱點重合，則雙曲線的離心率為$\sqrt{2}$．

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18．在圖所示的幾何體中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2，N為線段PB的中點．
（1）證明：NE⊥平面PBD；
（2）求四棱錐B-CEPD的體積．

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19．《九章算術•衰分》是我國古代內容極為豐富的數(shù)學名著，書中有如下問題：
    今有稟栗，大夫、不更、簪裹、上造、公士、凡五人，一十五斗，今有大夫一人后來，亦當稟五斗，倉無栗，欲以衰出之，問各幾何？
    現(xiàn)解決如下問題：原有大夫、不更、簪裹、上造、公士5種爵位各1人，現(xiàn)增加一名大夫，共計6人，按照爵位共獻出5斗栗，其中5種爵位的人所獻“稟栗”成等差數(shù)列{an}，其公差d滿足d=-a5，請問6人中爵位為“簪裹”的人需獻出栗的數(shù)量是（　�。�
A．$\frac{3}{4}$斗B．$\frac{4}{5}$斗C．1斗D．$\frac{5}{4}$斗

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