17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，（x≤0）}\\{-{x}^{\frac{1}{2}}，x＞0}\end{array}\right.$．
（1）作出它的圖象；
（2）指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

分析 （1）由分段函數(shù)的圖象畫法可得f（x）的圖象；
（2）由圖象觀察即可得到所求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

解答 解：（1）函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，（x≤0）}\\{-{x}^{\frac{1}{2}}，x＞0}\end{array}\right.$的圖象如圖所示：
（2）結(jié)合圖象可得f（x）的增區(qū)間為（-∞，0），
減區(qū)間為（0，+∞）．

點評 本題考查分段函數(shù)的圖象和運用：求單調(diào)區(qū)間，考查數(shù)形結(jié)合的思想方法，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2+1，數(shù)列{bn}滿足：bn=$\frac{2}{{a}_{n}+1}$，前n項和為Tn．設(shè)Cn=T2n+1-Tn．
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式．
（2）求證：數(shù)列{Cn}是單調(diào)遞減數(shù)列；
（3）若對n≥k時．總有Cn＜$\frac{16}{21}$成立．求自然數(shù)k的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知集合M={1，-2，3}，N={-4，5，6，-7}，從兩個集合中各取一個元素作為點的坐標，則在直角坐標系中第一，二象限不同點的個數(shù)為（　�。�
A．18B．14C．16D．10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．設(shè)集合A為函數(shù)y=ln（-x2-2x+8）的定義域，集合B為函數(shù)y=x+$\frac{1}{x}$-1的值域．集合C為不等式（ax-$\frac{1}{a}$）（x+4）≤0的解集．
（1）求A∩B；
（2）若C⊆CRA，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f（x）=|lgx2|為（　�。�
A．奇函數(shù)，在區(qū)間（1，+∞）上是減函數(shù)B．奇函數(shù)，在區(qū)間（1，+∞）上是增函數(shù)
C．偶函數(shù)，在區(qū)間（0，1）上是增函數(shù)D．偶函數(shù)，在區(qū)間（0，1）上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．在命題“m＞0，n＞0，若橢圓mx2+ny2=1的焦點在x軸上，則m＞n”的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．在△ABC中，角A，B、C的對邊分別為a，b，c，且向量$\overrightarrow{m}$=（sin（A-B），a2-b2）與向量$\overrightarrow{n}$=（sin（A+B），a2+b2）共線，若角c=120°，則角A=30°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．如圖，在△ABC中，∠ACB的平分線CD交AB于D，$\overrightarrow{AC}$的模為2，$\overrightarrow{BC}$的模為3，$\overrightarrow{AD}$的模為1，那么$\overrightarrow{DB}$的模為$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．求下列各三角函數(shù)值：
（1）sin3π；
（2）sin18π；
（3）cos5π；
（4）cos25π；
（5）sin$\frac{9π}{2}$；
（6）sin$\frac{13π}{3}$；
（7）cos$\frac{47π}{2}$；
（8）cos$\frac{103π}{4}$；
（9）tan$\frac{37π}{6}$；
（10）tan$\frac{17π}{4}$．

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