15．已知隨機(jī)變量ξ+η=7，若ξ～B（10，0.6），則E（η），D（η）分別是（　�。�
A．1和2.4B．2和2.4C．2和5.6D．6和5.6

分析 根據(jù)變量ξ～B（10，0.6）可以根據(jù)公式做出這組變量的均值與方差，隨機(jī)變量ξ+η=7，知道變量η也符合二項(xiàng)分布，故可得結(jié)論．

解答 解：∵ξ～B（10，0.6），∴Eξ=10×0.6=6，Dξ=10×0.6×0.4=2.4，
∵ξ+η=7，
∴Eη=E（7-ξ）=1，Dη=D（1-ξ）=2.4，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查變量的均值與方差，均值反映數(shù)據(jù)的平均水平，而方差反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，屬于基礎(chǔ)題．

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5．m為何實(shí)數(shù)時(shí)，復(fù)數(shù)z=（2+i）m2-3（i+1）m-2（1-i）是：
（1）虛數(shù)；
（2）若z＜0，求m；
（3）z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知數(shù)列{an}滿足a1+2a2+3a3+…+nan=（n+1）（n+2）（n∈N*），則an=$\left\{\begin{array}{l}{6，n=1}\\{2+\frac{2}{n}，n≥2}\end{array}\right.$．

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3．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$cos2x+sinxcosx．
（1）求f（$\frac{π}{12}$）的值；
（2）若α∈（0，π），f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{1}{4}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求sin（α+$\frac{7π}{12}$）的值．

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10．已知在△ABC中，AC=3，G為重心，邊AC的垂直平分線與BC交于點(diǎn)N，且$\overrightarrow{NG}$•$\overrightarrow{NC}$-$\overrightarrow{NG}$•$\overrightarrow{NA}$=-4，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=$-\frac{15}{2}$．

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20．函數(shù)f（x）=ax3+bsinx+1，若f（$\sqrt{3}$）=2，則f（-$\sqrt{3}$）的值為0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．將函數(shù)y=sinx圖象向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位，再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{ω}$（ω＞0），縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=f（x）的圖象，若函數(shù)y=f（x）的圖象在（0，$\frac{π}{2}$）上有且僅有一個(gè)對(duì)稱中心，則ω的取值范圍為（　　）
A．（$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$]B．（$\frac{3}{2}$，$\frac{7}{2}$]C．[$\frac{3}{2}$，$\frac{7}{2}$）D．[$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．求m為何值時(shí)，這三條直線l1：4x+y=4，l2：mx+y=0，l3：2x-3my=4，不能構(gòu)成三角形．

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5．已知函數(shù)f（x）=lnx
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）證明：當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜x-1
（Ⅲ）設(shè)h（x）=f（x）-k（x-1），若h（x）存在最大值，且當(dāng)最大值大于2k-2時(shí)，確定實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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