6．若實(shí)數(shù)x，y滿足3x-2y-5=0（1≤x≤3），求$\frac{y}{x}$的最大值和最小值．

分析 通過$\frac{y}{x}$的幾何意義，畫出3x-2y-5=0（1≤x≤3），直接求出表達(dá)式的最值即可．

解答 解：$\frac{y}{x}$的幾何意義是：
3x-2y-5=0（1≤x≤3）的圖象上的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率，
如圖：
，
表達(dá)式的$\frac{y}{x}$的最大值為：$\frac{2}{3}$．
最小值為：$\frac{-1}{1}$=-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線的斜率的應(yīng)用，屬于簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（x+φ）-cos（x+φ）（0＜φ＜π）為奇函數(shù)，將函數(shù)f（x）圖象上所有點(diǎn)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话耄v坐標(biāo)不變；再向右平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位得到函數(shù)g（x），則g（x）的解析式可以是（　�。�
A．$g（x）=2sin（2x-\frac{π}{4}）$B．$g（x）=2sin（2x-\frac{π}{8}）$C．$g（x）=2sin（\frac{1}{2}x-\frac{π}{4}）$D．$g（x）=2sin（\frac{1}{2}x-\frac{π}{16}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知圓C過點(diǎn)（1，2）和（2，1），且圓心在直線x+y-4=0上．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若一束光線l自點(diǎn)A（-3，3）發(fā)出，射到x軸上，被x軸反射到圓C上，若反射點(diǎn)為M（a，0），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．設(shè)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_2}x，}&{x＞0}\\{{2^x}，}&{x≤0}\end{array}}$，則$f（f（\frac{1}{2}））$的值為$\frac{1}{2}$，不等式f（x）＞$\frac{1}{2}$的解集為$（-1，0]∪（\sqrt{2}，+∞）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知過球面上三點(diǎn)A，B，C的截面到球心的距離等于球半徑的一半，AC=BC=6，AB=4，則球的體積是（　　）
A．$13\sqrt{6}π$B．$27\sqrt{6}π$C．27$\sqrt{7}$πD．7$\sqrt{6}$π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．不等式$\frac{1}{x-1}$≥-1的解集為（　�。�
A．（-∞，0]∪（1，+∞）B．（-∞，0）∪[1，+∞）C．（0，1]D．[0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1+a9+a11=30，則S13=130．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)y=lg（4-2x）的定義域是（　�。�
A．（2，4）B．（2，+∞）C．（0，2）D．（-∞，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如果執(zhí)行如圖所示的程序，那么輸出的值k=（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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同步練習(xí)冊(cè)答案