16.若函數(shù)f(x)=$\sqrt{3}$sin(x+φ)-cos(x+φ)(0<φ<π)為奇函數(shù),將函數(shù)f(x)圖象上所有點(diǎn)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话,縱坐標(biāo)不變;再向右平移$\frac{π}{8}$個單位得到函數(shù)g(x),則g(x)的解析式可以是( 。
A.$g(x)=2sin(2x-\frac{π}{4})$B.$g(x)=2sin(2x-\frac{π}{8})$C.$g(x)=2sin(\frac{1}{2}x-\frac{π}{4})$D.$g(x)=2sin(\frac{1}{2}x-\frac{π}{16})$

分析 化簡函數(shù)的表達(dá)式為一個角的一個三角函數(shù)的形式,利用函數(shù)是奇函數(shù),求出φ.根據(jù)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律即可得解.

解答 解:∵f(x)=$\sqrt{3}$sin(x+φ)-cos(x+φ)=2sin(x+φ-$\frac{π}{6}$),(0<φ<π)為奇函數(shù),
∴φ=$\frac{π}{6}$,f(x)=2sinx,
將函數(shù)f(x)圖象上所有點(diǎn)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话,縱坐標(biāo)不變,可得函數(shù)的解析式為:y=2sin2x;
再向右平移$\frac{π}{8}$個單位得到函數(shù)g(x),則g(x)的解析式:g(x)=2sin2(x-$\frac{π}{8}$)=2sin(2x-$\frac{π}{4}$).
故選:A.

點(diǎn)評 本題主要考查了函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換,由y=Asin(ωx+φ)的部分圖象確定其解析式,考查三角函數(shù)的化簡,三角函數(shù)的奇偶性,考查基本知識的應(yīng)用能力,計(jì)算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.正項(xiàng)等差數(shù)列{an}滿足a1=4,且a2,a3+4,2a6-4成等比數(shù)列,an前n項(xiàng)和為Sn
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求證:$\frac{2}{{S}_{1}+2}$+$\frac{2}{{S}_{2}+2}$+…+$\frac{2}{{S}_{n}+2}$<1.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.已a(bǔ),b,c分別為△ABC三個內(nèi)角A,B,C的對邊,且3cosC+$\sqrt{3}$sinC=$\frac{3a}$,AC邊上的垂直平分線交邊AB于點(diǎn)D.
(I)求∠B的大小:
(Ⅱ)若a=2,且△DBC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$,求邊c的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

4.一個圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為$\frac{4π}{3}$,半徑為6cm的扇形,則此圓錐的體積為$\frac{16\sqrt{5}π}{3}$cm3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.已知Πn是正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)積,且滿足a7>1,a8<1,則下列結(jié)論正確的是( 。
A.Π7<Π8B.Π15<Π16C.Π13>1D.Π14>1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.設(shè)a,b為實(shí)數(shù),若復(fù)數(shù)$\frac{1+2i}{a+bi}=1+i$,則a-b=( 。
A.-2B.-1C.1D.2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

8.已知k,b∈R,則一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)$y=\frac{kb}{x}$在同一坐標(biāo)系中的圖象可以是(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

5.集合{0,2,4}的真子集個數(shù)為7個.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.若實(shí)數(shù)x,y滿足3x-2y-5=0(1≤x≤3),求$\frac{y}{x}$的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案