14．設(shè)有編號為1，2，3，4，5的五個球和編號為1，2，3，4，5的五個盒子，現(xiàn)將這五個球放入這五個盒子內(nèi)，要求每個盒子內(nèi)放一個球，并且恰好有一個球的編號與盒子的編號相同，則這樣的投放方法的總數(shù)為45．

分析 先選出1個小球，放到對應(yīng)序號的盒子里，有C51=5種情況，例如：5號球放在5號盒子里，利用列舉法得得其余四個球的放法為的放法，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答 解：先選出1個小球，放到對應(yīng)序號的盒子里，有C51=5種情況，例如：5號球放在5號盒子里，
其余四個球的放法為（2，1，4，3），（2，3，4，1），（2，4，1，3），（3，1，4，2），（3，4，1，2），（3，4，2，1），（4，1，2，3），（4，3，1，2），（4，3，2，1）共9種，
故將這五個球放入這五個盒子內(nèi)，要求每個盒子內(nèi)放一個球，并且恰好有一個球的編號與盒子的編號相同，則這樣的投放方法總數(shù)為5×9=45種，
故答案為：45．

點(diǎn)評 本題考查計(jì)數(shù)原理的綜合運(yùn)用，解題的關(guān)鍵在于用“先選出1個小球，放到對應(yīng)序號的盒子里”來滿足“恰好有1個球的編號與盒子的編號相同”的條件限制．

練習(xí)冊系列答案
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4．已知圓P：（x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0）的圓心在直線y=x上，且與直線y=x+2相切與點(diǎn)B（0，2）（其中P（a，b）為圓心，O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求圓P的方程；
（2）點(diǎn)P在直線x-2y=0上的投影為A，求事件“向圓P內(nèi)隨機(jī)投入一點(diǎn)，使這一點(diǎn)恰好在△POA內(nèi)”的概率．

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5．已知$a={0.5^{\frac{1}{3}}}，b={0.3^{\frac{1}{3}}}，c={log_{0.3}}0.2$，則a、b、c的大小關(guān)系是（　　）
A．c＜b＜aB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．a＜c＜b

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2．在等差數(shù)列{an}中，若a3+a17＞0，且a10+a11＜0，則使{an}的前n項(xiàng)和Sn有最大值的n為（　　）
A．12B．11C．10D．9

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9．已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，f（1）=1，且若?a、b∈[-1，1]，a+b≠0，恒有$\frac{f（a）+f（b）}{a+b}$＞0，
（1）證明：函數(shù)f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)；
（2）解不等式$f（{x+\frac{1}{2}}）＜f（{\frac{1}{x-1}}）$；
（3）若對?x∈[-1，1]及?a∈[-1，1]，不等式f（x）≤m2-2am+1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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19．求函數(shù)y=sin3x+cos3x在[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上的最大值．

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5．如圖，在△AOB中，點(diǎn)A（2，1），B（3，0），點(diǎn)E在射線OB上自O(shè)開始向右移動．設(shè)OE=x，過E作OB的垂線l，記△AOB在直線l左邊部分的面積為S，試寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式，并畫出大致的圖象．

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2．設(shè)f（x）=x2+2ax-3，當(dāng)x∈[-1，1]時，f（x）＞0恒成立，則a的取值范圍是a＞3或a＜-3．

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3．下列命題中，真命題是（　�。�
A．?x0∈[0，$\frac{π}{2}$]，sin x0+cos x0≥2B．?x∈（3，+∞），x2＞2x+1
C．?x0∈R，x02+x0=-1D．?x∈（$\frac{π}{2}$，π），tan x＞sin x

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