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2．在等差數列{an}中，若a3+a17＞0，且a10+a11＜0，則使{an}的前n項和Sn有最大值的n為（　　）
A．12B．11C．10D．9

分析 根據等差數列的性質和等差數列的前n項和公式進行求解即可．

解答 解：∵在等差數列{an}中，a3+a17=2a10＞0，a10+a11＜0，
∴a10＞0，a11＜0，
則公差d＜0，
∴前10項和最大，
即使{an}的前n項和Sn有最大值的n=10，
故選：C．

點評 本題考查的知識點是等差數列的性質，其中根據等差數列的性質判斷a10＞0，a11＜0是解答本題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知函數f（x）=alnx，a∈R，若曲線y=f（x）與曲線g（x）=$\sqrt{x}$在交點處有共同的切線，a的值是$\frac{e}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．cosα=$\frac{1}{2}$（x+$\frac{1}{x}$）（x≠0），則α的值為（　�。�
A．2kπ，k∈ZB．kπ，k∈ZC．2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈ZD．kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．設有兩個命題：
①不等式2010x+4＞m＞2x-x2對一切實數x恒成立；
②函數f（x）=-（7-2m）x是在R上的減函數．
使這兩個命題都是真命題的充要條件，用m可表示為1≤m＜3．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．求值：$\frac{cos10°}{tan20°}+\sqrt{3}$sin10°tan70°-2cos40°=2．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．設等比數列{an}前n項和為Sn，若S10：S5=1：2，則$\frac{{{S_5}+{S_{10}}+{S_{15}}}}{{{S_{10}}-{S_5}}}$=$-\frac{9}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．設有編號為1，2，3，4，5的五個球和編號為1，2，3，4，5的五個盒子，現(xiàn)將這五個球放入這五個盒子內，要求每個盒子內放一個球，并且恰好有一個球的編號與盒子的編號相同，則這樣的投放方法的總數為45．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知函數f（x）=2sin（$\frac{1}{3}$x+$\frac{π}{6}$）（x∈R）．
（1）求函數f（x）周期、單調性、對稱點、對稱軸．
（2）設0＜α＜$\frac{π}{2}$＜β＜π，f（3a+π）=$\frac{10}{13}$，f（3β+$\frac{5π}{2}$）=-$\frac{6}{5}$，求sin（α-β）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．若$\overrightarrow{a}$=（2，-3，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（1，0，0），則＜$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＞=$\frac{π}{3}$．

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