2．在等差數(shù)列{an}中，若a3+a17＞0，且a10+a11＜0，則使{an}的前n項和Sn有最大值的n為（　　）
A．12B．11C．10D．9

分析 根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)和等差數(shù)列的前n項和公式進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵在等差數(shù)列{an}中，a3+a17=2a10＞0，a10+a11＜0，
∴a10＞0，a11＜0，
則公差d＜0，
∴前10項和最大，
即使{an}的前n項和Sn有最大值的n=10，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是等差數(shù)列的性質(zhì)，其中根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)判斷a10＞0，a11＜0是解答本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=alnx，a∈R，若曲線y=f（x）與曲線g（x）=$\sqrt{x}$在交點(diǎn)處有共同的切線，a的值是$\frac{e}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．cosα=$\frac{1}{2}$（x+$\frac{1}{x}$）（x≠0），則α的值為（　�。�
A．2kπ，k∈ZB．kπ，k∈ZC．2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈ZD．kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)有兩個命題：
①不等式2010x+4＞m＞2x-x2對一切實(shí)數(shù)x恒成立；
②函數(shù)f（x）=-（7-2m）x是在R上的減函數(shù)．
使這兩個命題都是真命題的充要條件，用m可表示為1≤m＜3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．求值：$\frac{cos10°}{tan20°}+\sqrt{3}$sin10°tan70°-2cos40°=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)等比數(shù)列{an}前n項和為Sn，若S10：S5=1：2，則$\frac{{{S_5}+{S_{10}}+{S_{15}}}}{{{S_{10}}-{S_5}}}$=$-\frac{9}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．設(shè)有編號為1，2，3，4，5的五個球和編號為1，2，3，4，5的五個盒子，現(xiàn)將這五個球放入這五個盒子內(nèi)，要求每個盒子內(nèi)放一個球，并且恰好有一個球的編號與盒子的編號相同，則這樣的投放方法的總數(shù)為45．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=2sin（$\frac{1}{3}$x+$\frac{π}{6}$）（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）周期、單調(diào)性、對稱點(diǎn)、對稱軸．
（2）設(shè)0＜α＜$\frac{π}{2}$＜β＜π，f（3a+π）=$\frac{10}{13}$，f（3β+$\frac{5π}{2}$）=-$\frac{6}{5}$，求sin（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若$\overrightarrow{a}$=（2，-3，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（1，0，0），則＜$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＞=$\frac{π}{3}$．

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