9．${（{\sqrt{x}+\frac{2}{x}}）^n}$的展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為8，則展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)等于（　�。�
A．4B．6C．8D．10

分析 首先利用二項(xiàng)式系數(shù)和得到n，然后利用通項(xiàng)求常數(shù)項(xiàng)．

解答 解：因?yàn)?{（{\sqrt{x}+\frac{2}{x}}）^n}$的展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為8，所以2n=8，解得n=3，
所以展開(kāi)式的通項(xiàng)為${C}_{3}^{r}（\sqrt{x}）^{3-r}（\frac{2}{x}）^{r}={2}^{r}{C}_{3}^{r}{x}^{\frac{3-3r}{2}}$，
所以r=1時(shí)，常數(shù)項(xiàng)為6；
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式的系數(shù)以及二項(xiàng)展開(kāi)式的特征項(xiàng)的求法；關(guān)鍵是求出指數(shù)n，利用通項(xiàng)求常數(shù)項(xiàng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．從1，2，3，4中任意選取兩個(gè)不同的數(shù)，其和為3的倍數(shù)的概率是$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，3），$\overrightarrow$=（m，2），$\overrightarrow{c}$=（3，4），且（$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{c}$．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）求向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．設(shè)x，y∈R，集合A={（x，y）|ax+by+1=0}，B={（x，y）|x2+y2=1}，且A∩B是一個(gè)單元素集合，若對(duì)所有的（a，b）∈{（a，b）|a＜0，b＜0}，則集合C={（x，y）|（x-a）2+（y-b）2≤1}所表示的圖形的面積等于2π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和，a2，a8，a5成等差數(shù)列．
（1）求等比數(shù)列{an}的公比q；
（2）判斷S3，S9，S6是否成等差數(shù)列？若成等差數(shù)列，請(qǐng)給出證明；若不成等差數(shù)列，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．設(shè)全集U={1，3，5，7，9}，A={1，5，9}，B={3，7，9}，則（∁UA）∩B=（　　）
A．{3}B．{7}C．{3，7}D．∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知a為實(shí)數(shù)．
命題p：根式$\sqrt{1-a}$有意義；
命題q：曲線(xiàn)y=x2+2（a-1）x+1與x軸交于不同的兩點(diǎn)．
（Ⅰ）如果“￢p”為真命題，求a的取值范圍；
（Ⅱ）如果“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖所示，有一塊半徑長(zhǎng)為1米的半圓形鋼板，現(xiàn)要從中截去一個(gè)內(nèi)接等腰梯形部件ABCD，設(shè)梯形ABCD的面積為y平方米．
（1）設(shè)∠BOC=θ（rad），將y表示成θ的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為P（X=i）=$\frac{i}{a}$（i=1，2，3，4），則P（$\frac{1}{2}＜X＜\frac{7}{2}$）=$\frac{3}{5}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案