Question

3．已知α=-800°．
（1）把α改寫成β+2kπ（k∈Z，0≤β＜2π）的形式，并指出α是第幾象限角；
（2）求角γ，使γ與角α的終邊相同，且γ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）．

Answer 1

分析 （1）利用角度與弧度互化，通過(guò)終邊相同角的表示，化為β+2kπ（k∈Z，0≤β＜2π）的形式．然后說(shuō)明是第幾象限角．
（2）利用終邊相同的表示，選擇適當(dāng)k，即可求出結(jié)果．

解答 解：α=-800°=-$\frac{40π}{9}$．
（1）把α改寫成β+2kπ（k∈Z，0≤β＜2π）的形式，即：-6π+$\frac{14π}{9}$．第二象限角．
（2）γ與角α的終邊相同，且γ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）．可得γ=$-\frac{4π}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查終邊相同角的表示方法，是基礎(chǔ)題．