Question

1．解不等式：|x+3|+|2x-3|≥3．

Answer 1

分析 把要求得不等式去掉絕對值，化為與之等價的3個不等式組，求得每個不等式組的解集，再取并集，即得所求．

解答 解：|x+3|+|2x-3|≥3等價于 $\left\{\begin{array}{l}{x＜-3}\\{-3x≥3}\end{array}\right.$①，或 $\left\{\begin{array}{l}{-3≤x＜\frac{3}{2}}\\{6-x≥3}\end{array}\right.$②，或 $\left\{\begin{array}{l}{x≥\frac{3}{2}}\\{3x≥3}\end{array}\right.$．
解①求得x＜-3，解②求得-3≤x＜$\frac{3}{2}$，解③求得x≥$\frac{3}{2}$，
故原不等式的解集為R．

點評 本題主要考查絕對值不等式的解法，關(guān)鍵是去掉絕對值，化為與之等價的不等式組來解．體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、分類討論的數(shù)學思想，屬于基礎(chǔ)題．