Question

14．以下命題為假命題的是（　�。�

• A． “若m＞0，則方程x²+x-m=0有實(shí)數(shù)根”的逆命題
• B． “面積相等的三角形全等”的否命題
• C． “若xy=1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題
• D． “若A∪B=B，則A⊆B”的逆否命題

Answer 1

分析 A．求出命題的逆命題，進(jìn)行判斷即可，
B．根據(jù)逆否命題的等價(jià)性判斷命題的逆命題
C．根據(jù)逆命題的定義進(jìn)行判斷
D．根據(jù)逆否命題的等價(jià)性判斷原命題的真假即可．

解答 解：A．“若m＞0，則方程x²+x-m=0有實(shí)數(shù)根”的逆命題是“若方程x²+x-m=0有實(shí)數(shù)根，則m＞0”，
由判別式△=1+4m≥0得m≥-$\frac{1}{4}$，故A是假命題，
B．“面積相等的三角形全等”的逆命題是“全等的三角形面積相等”為真命題，根據(jù)逆命題和否命題為逆否命題，則命題“面積相等的三角形全等”的否命題是真命題，
C．“若xy=1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題是“若x，y互為倒數(shù)，則xy=1”為真命題．
D．“若A∪B=B，則A⊆B”為真命題，則“若A∪B=B，則A⊆B”的逆否命題為真命題．，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查命題的真假判斷，涉及四種命題之間的關(guān)系，根據(jù)逆否命題的等價(jià)性進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．