6．直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-1，7），與圓C：x2+（y-4）2=5相交得弦AB，若弦AB是該圓中經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的所有弦中最長(zhǎng)的弦，則直線(xiàn)l的方程為3x+y-4=0．

分析 由題意可得點(diǎn)P在圓C的外部，故當(dāng)弦長(zhǎng)最長(zhǎng)時(shí)，AB為圓的直徑，此時(shí)，由兩點(diǎn)式求得AB所在的直線(xiàn)方程．

解答 解：點(diǎn)P（-1，7）與圓心C（0，4）的距離為$\sqrt{10}$，大于圓C：x2+（y-4）2=5的半徑$\sqrt{5}$，故點(diǎn)P在圓C的外部．
故當(dāng)弦長(zhǎng)最長(zhǎng)時(shí)，AB為圓的直徑，此時(shí)，由兩點(diǎn)式求得AB所在的直線(xiàn)方程為$\frac{y-4}{7-4}$=$\frac{x-0}{-1-0}$，即 3x+y-4=0，
故答案為：3x+y-4=0．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系，用兩點(diǎn)式求直線(xiàn)的方程，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知$f（\frac{2}{x}+1）=x+3$，則f（-1）=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+3（x≤1）}\\{\frac{1}{\sqrt{x}}（x＞1）}\end{array}\right.$，則f[f（-1）]的值為$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．在數(shù)列{an}中，an+1-an=c（c為非零常數(shù)），且前n項(xiàng)和為Sn=n2-n，則實(shí)數(shù)c=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x+2）=2f（x），且當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=-x2+2x，若函數(shù)g（x）=f（x）-a|x-1|在區(qū)間[0，4]上有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，8-4$\sqrt{3}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．不等式|3x-1|＜1的解集為（　�。�
A．RB．{x|x＜0或x＞$\frac{2}{3}$}C．{x|-$\frac{1}{3}$$＜x＜\frac{1}{2}$}D．{x|0$＜x＜\frac{2}{3}$}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．設(shè)（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，若a1+a2+…+an=63，則展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)是20x3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．據(jù)報(bào)道，某淡水湖的湖水在50年內(nèi)減少了10%，若按此規(guī)律，設(shè)2013年的湖水量為m，從2013年起，經(jīng)過(guò)x年后湖水量y與x的函數(shù)關(guān)系為（　�。�
A．y=0.9${\;}^{\frac{x}{50}}$B．y=（1-0.1${\;}^{\frac{x}{50}}$）mC．y=0.9${\;}^{\frac{x}{50}}$mD．y=（1-0.150x）m

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．下列函數(shù)：①y=$\sqrt{{x}^{2}}$+1；②y=（$\sqrt{x}）^{2}$2+1；③y=x3+x；④y=$\frac{{x}^{2}（2-x）}{2-x}$；⑤y=$\frac{{x}^{2}（4{-x}^{2}）}{4{-x}^{2}}$；⑥y=（x-2）$\sqrt{\frac{x+2}{2-x}}$（-2＜x＜2）．其中奇函數(shù)的序號(hào)是③⑥，偶函數(shù)的序號(hào)是①⑤．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案