6．直線l經(jīng)過點P（-1，7），與圓C：x2+（y-4）2=5相交得弦AB，若弦AB是該圓中經(jīng)過點P的所有弦中最長的弦，則直線l的方程為3x+y-4=0．

分析 由題意可得點P在圓C的外部，故當弦長最長時，AB為圓的直徑，此時，由兩點式求得AB所在的直線方程．

解答 解：點P（-1，7）與圓心C（0，4）的距離為$\sqrt{10}$，大于圓C：x2+（y-4）2=5的半徑$\sqrt{5}$，故點P在圓C的外部．
故當弦長最長時，AB為圓的直徑，此時，由兩點式求得AB所在的直線方程為$\frac{y-4}{7-4}$=$\frac{x-0}{-1-0}$，即 3x+y-4=0，
故答案為：3x+y-4=0．

點評 本題主要考查直線和圓的位置關系，用兩點式求直線的方程，屬于基礎題．

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16．已知$f（\frac{2}{x}+1）=x+3$，則f（-1）=2．

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17．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+3（x≤1）}\\{\frac{1}{\sqrt{x}}（x＞1）}\end{array}\right.$，則f[f（-1）]的值為$\frac{1}{2}$．

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11．不等式|3x-1|＜1的解集為（　�。�
A．RB．{x|x＜0或x＞$\frac{2}{3}$}C．{x|-$\frac{1}{3}$$＜x＜\frac{1}{2}$}D．{x|0$＜x＜\frac{2}{3}$}

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18．設（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，若a1+a2+…+an=63，則展開式中系數(shù)最大的項是20x3．

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15．據(jù)報道，某淡水湖的湖水在50年內(nèi)減少了10%，若按此規(guī)律，設2013年的湖水量為m，從2013年起，經(jīng)過x年后湖水量y與x的函數(shù)關系為（　　）
A．y=0.9${\;}^{\frac{x}{50}}$B．y=（1-0.1${\;}^{\frac{x}{50}}$）mC．y=0.9${\;}^{\frac{x}{50}}$mD．y=（1-0.150x）m

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．下列函數(shù)：①y=$\sqrt{{x}^{2}}$+1；②y=（$\sqrt{x}）^{2}$2+1；③y=x3+x；④y=$\frac{{x}^{2}（2-x）}{2-x}$；⑤y=$\frac{{x}^{2}（4{-x}^{2}）}{4{-x}^{2}}$；⑥y=（x-2）$\sqrt{\frac{x+2}{2-x}}$（-2＜x＜2）．其中奇函數(shù)的序號是③⑥，偶函數(shù)的序號是①⑤．

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