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18．設（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，若a1+a2+…+an=63，則展開式中系數最大的項是20x3．

分析 先利用二項展開式的基本定理確定n的數值，再求展開式中系數最大的項．

解答 解：在（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn中，
a0=1，且當x=1時，2n=a0+a1+a2+…+an=1+63=64，
∴n=6；
∴展開式中系數最大的項為${C}_{6}^{3}$x3=20x3．
故答案為：20x3．

點評 本題考查了二項式定理的應用問題，也考查了賦值法求二項式的次數的應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．在用“五點法”畫函數f（x）=Asinx（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一周期內的圖象時，列表并填人了部分數據，如表：
ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
x①2π②5π③
Asin（ωx+φ）02④-20
（1）請將上表中①②③④處數據補充完整，并直接寫出函數f（x）的解析式；
  （2）將y=f（x）圖象上所有點的橫坐標縮短為原來的$\frac{2}{3}$，再將所得圖象向左平移π個單位，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，求g（x）在z∈[-2π，2π]時的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．若直線l：y=kx+1（k＜0）與圓C：x2+4x+y2-2y+3=0相切，則直線l與圓D：（x-2）2+y2=3的位置關系是（　�。�
A．相交B．相切C．相離D．不確定

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．直線l經過點P（-1，7），與圓C：x2+（y-4）2=5相交得弦AB，若弦AB是該圓中經過點P的所有弦中最長的弦，則直線l的方程為3x+y-4=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知函數f（x）=cos2x+2sinxcos（x+$\frac{π}{6}$）+$\sqrt{3}$sinxcosx．
（1）求函數f（x）的最大值及此時x的值；
（2）若將函數f（x）的圖象沿x軸向右平移m個單位長度后得到的圖象關于直線x=$\frac{π}{2}$對稱，求正實數m的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．如圖，已知圓M：x2+（y-2）2=1，Q是x軸上的動點，QA，QB分別與圓M切于點AB．
（1）若|AB|=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$，求直線MQ的方程；
（2）若Q點的坐標為（-2，0），求：
①△AQB外接圓的方程；
②直線AB的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．函數f（x）的定義域為R，f（-1）=2015，對任意的x∈R．都有f′（x）＜3x2成立，則不等式f（x）＜x3+2016的解集為（　�。�
A．（-1，+∞）B．（-1，0）C．（-∞，-1）D．（-∞，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知集合A={1，a2}，實數a不能取的值的集合是（　�。�
A．{-1，1}B．{-1}C．{-1，0，1}D．{1}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知全集為實數集R，集合A=（-∞，1]，B=[-5，+∞），求：
（1）A∪B，A∩B；
（2）∁UA，∁UB；
（3）A∩∁UB，B∩∁UA．

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