19．求函數(shù)y=$\frac{2{x}^{2}+5x+4}{{x}^{2}+2x+1}$的值域．

分析 得出（y-2）x2+（2y-5）x+y-4=0，分類討論得出當(dāng)y=2時(shí)，當(dāng)y-2≠0時(shí)判別式方法求解．

解答 解：∵函數(shù)y=$\frac{2{x}^{2}+5x+4}{{x}^{2}+2x+1}$
∴（y-2）x2+（2y-5）x+y-4=0
當(dāng)y=2時(shí)，（4-5）x+2-4=0，x=-2，
當(dāng)y-2≠0時(shí)，△=（2y-5）2-4（y-2）（y-4）≥0，y$≥\frac{7}{4}$，y≠2
∴數(shù)y=$\frac{2{x}^{2}+5x+4}{{x}^{2}+2x+1}$的值域：[$\frac{7}{4}$，+∞）

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)用判別式方法求解分式有關(guān)的二次函數(shù)的值域，考查了化簡(jiǎn)計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{2{x}^{2}-6x+5}$-a（x-1）．
（1）若對(duì)任意的x∈（1，+∞），有f（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若存在x∈（1，+∞），有f（x）≤0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）分析（1）（2）中a的取值范圍的關(guān)系，并說(shuō)明其原因．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．設(shè)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≤0}\\{x+y≥4}\\{2x-y≤1}\end{array}\right.$，則z=x-y的取值范圍為（-∞，$-\frac{2}{3}$]．

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7．設(shè)集合A={x|x2-3x+2=0}，集合B={x|x2-4x+a=0，a為常數(shù)}，若B?A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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14．若曲線y=1+$\sqrt{4-{x}^{2}}$（-2≤x≤2）與直線y=k（x-2）+4有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知定點(diǎn)P（0，1），動(dòng)點(diǎn)Q滿足線段PQ的垂直平分線與拋物線y=x2相切，則Q的軌跡方程是x2+2（y+1）（y-1）2+2x2（y-1）=0．

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11．已知集合A={x，xy，$\sqrt{xy-1}$}，B={0，|x|，y}，若A=B，求實(shí)數(shù)x，y的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．計(jì)算：$\frac{{x}^{2014}+5{x}^{1949}}{5{x}^{2015}-{x}^{1945}}$=$\frac{{x}^{69}+5{x}^{4}}{5{x}^{70}-1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知f（x+1）=x-1+ex+1，則函數(shù)f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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