5．已知關(guān)于x的不等式ax+b＞0的解集為（-∞，-$\frac{1}{2}$），則關(guān)于x的不等式bx2-a＞0的解集為（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）．

分析 由題意可得a=2b＜0，從而化簡不等式為x2-2＜0，從而解得．

解答 解：∵ax+b＞0的解集為（-∞，-$\frac{1}{2}$），
∴-$\frac{1}{2}$a+b=0且a＜0；
故a=2b＜0，
故bx2-a＞0可化為x2-2＜0，
故-$\sqrt{2}$＜x＜$\sqrt{2}$；
故答案為：（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）．

點評 本題考查了方程的根與不等式的根的關(guān)系應(yīng)用及不等式的化簡運算．

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